Câu hỏi:
GTLN của hàm số \(y = {\sin ^2}x – \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)
-
A.
1 -
B.
7/4 -
C.
2 -
D.
1/4
Lời giải tham khảo:
chen-hinh-htn Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: B
Xét hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\sin 2x – \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn [0; π]
\(\begin{array}{l}
y’ = 2\sin x\cos x + \sqrt 3 \sin x\\
= \sin x\left( {2\cos x + \sqrt 3 } \right)\\
\Rightarrow y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6}
\end{array} \right.
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
y\left( 0 \right) = – \sqrt 3 ;y\left( \pi \right) = \sqrt 3 ;\\
y\left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{7}{4}
\end{array}\)