Khối Tròn Xoay

Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}},\) trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp bốn mặt hình vuông của chiếc hộp.

Câu hỏi: Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}},\) trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp bốn mặt hình vuông của chiếc hộp. A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi … [Đọc thêm...] vềCó một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}},\) trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp bốn mặt hình vuông của chiếc hộp.

Câu hỏi: Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a. Tính thể tích V của khối cầu. A. \(V = \frac{{9\pi {a^3}}}{2}\) B. \(V = 36\pi {a^3}\) C. \(V = \frac{{9\pi {a^2}}}{2}\) D. \(V = 18\pi {a^3}\) Đáp án đúng: BBán kính khối cầu … [Đọc thêm...] vềCho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a. Tính thể tích V của khối cầu.

Câu hỏi: Gọi \(V_1\) là thể tích giữa khối lập phương và \(V_2\) là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\) A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{3\pi }}{{2\sqrt 3 }}.\) B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi \sqrt 2 }}{3}.\) C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = … [Đọc thêm...] vềGọi \(V_1\) là thể tích giữa khối lập phương và \(V_2\) là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài đáy bằng 3a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. A. \(\pi {a^2}h\) B. \(3\pi {a^2}h\) C. \(27\pi {a^2}h\) D. \(9\pi {a^2}h\) Đáp án đúng: B Gọi O, O’ lần lượt … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài đáy bằng 3a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có \(AB=AD=2a, AA' = 3\sqrt 2 a.\) Tính điện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho. A. \(S=16 \pi a^2\) B. \(S=20 \pi a^2\) C. \(S=7 \pi a^2\) D. \(S=12 \pi … [Đọc thêm...] vềCho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có \(AB=AD=2a, AA’ = 3\sqrt 2 a.\) Tính điện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD. A. \(S_{xq}=\frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}\) B. \({S_{xq}} = \pi … [Đọc thêm...] vềCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Câu hỏi: Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính thể tích V của khối nón sinh ra khi cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH. A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\) B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\) D. \(V = … [Đọc thêm...] về Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính thể tích V của khối nón sinh ra khi cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH.

Câu hỏi: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao h của hình nón. A. \(h = \frac{a}{4}.\) B. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a.\) C. \(h = \frac{a}{2}.\) D. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\) Đáp án đúng: DHình nón có thiết diện qua trục là tam … [Đọc thêm...] vềHình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao h của hình nón.