Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = t}\\ {z = 2 + 2t} \end{array}} \right.\) và đường thẳng \(a:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}\), điểm \({\rm{A}}\left( {2;1;1} \right)\). Lập phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường thẳng \(\Delta \), và tạo với đường thẳng a một … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \right.\)
Hình học OXYZ
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 49\).
Câu hỏi: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 49\). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)? A. \(6{\rm{x}} + 2y + 3{\rm{z}} = 0\) B. \({\rm{2x}} + 3y + 6{\rm{z - 5}} = 0\) C. \(6{\rm{x}} … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 49\).
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y – 3{\rm{z}} + 14 = 0\) và điểm \(M\left( {1; – 1;1} \right)\).
Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3{\rm{z}} + 14 = 0\) và điểm \(M\left( {1; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P). A. \(M\left( { - 1;3;7} \right)\) B. \(M\left( {1; - 3;7} \right)\) C. \(M\left( {2; - 3; - 2} \right)\) D. \(M\left( {2; - 1;1} … [Đọc thêm...] vềCho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y – 3{\rm{z}} + 14 = 0\) và điểm \(M\left( {1; – 1;1} \right)\).
Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 2 – t\end{array} \right.\).
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\).Tìm phương trình đường vuông góc chung của d và trục Ox . A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = t\\ z = t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 2t\\ z = t \end{array} … [Đọc thêm...] vềCho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 2 – t\end{array} \right.\).
Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x – 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ – 1}}\,\,
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x - 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ - 1}}\,\, = \,\,\frac{{z - 3}}{2}\). Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. A. \(M\left( { - \frac{3}{2};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,\,M\left( { - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x – 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ – 1}}\,\,
Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; – 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình.
Câu hỏi: Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; - 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình. A. \(x - 2y + 3z = 1.\) B. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 6.\) C. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 3}} = 1.\) D. \(6x - … [Đọc thêm...] vềMặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; – 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình.
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y – 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x – y + z + 4 = 0\) và đường t
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y - 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x - y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 3}}{1},\) một phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với \((P)\) và cắt \((Q)\) theo một đường tròn có chu vi \(2\pi \) là: A. \({x^2} + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y – 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x – y + z + 4 = 0\) và đường t
Cho \({\rm{A}}\left( { – 2;4;3} \right)\) và \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 19 = 0\) mặt phẳng.
Câu hỏi: Cho \({\rm{A}}\left( { - 2;4;3} \right)\) và \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 19 = 0\) mặt phẳng.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). A. \(H\left( {1; - 1;2} \right).\) B. \(H\left( { - \frac{{20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right).\) C. \(H\left( { - … [Đọc thêm...] vềCho \({\rm{A}}\left( { – 2;4;3} \right)\) và \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 19 = 0\) mặt phẳng.
Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = – 2 + t\end{ar
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt \((P)\) tại điểm M. Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng \((P)\) có phương trình là: A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 4t'}\\ {y … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = – 2 + t\end{ar
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0\) và mặt phẳn
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 2017 = 0\). Viết phương trình các mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và tiếp xúc với \((S)\). A. \((Q_1): x+2y-2z+25=0\) và \((Q_2): … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0\) và mặt phẳn