Đề thi HKII Toán 12

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-7}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-9}{-1}\)  và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{-7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\)  Phương trình đường vuông góc chung của \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là A. \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{4}\)                            … [Đọc thêm...] vềCho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-7}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-9}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{-7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\) Phương trình đường vuông góc chung của \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;2;-1 \right)\) \(B\left( 2;-1;3 \right)\)\(C\left( -4;7;5 \right)\) Gọi D là chân đường phân giác trong của góc \(\hat{B}\) Tính độ dài đoạn thẳng BD A. \(BD=\sqrt{30}.\)             B. \(BD=\frac{2\sqrt{74}}{3}\cdot \)      … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;2;-1 \right)\) \(B\left( 2;-1;3 \right)\)\(C\left( -4;7;5 \right)\) Gọi D là chân đường phân giác trong của góc \(\hat{B}\) Tính độ dài đoạn thẳng BD

Câu hỏi: Cho mặt phẳng \((P):x+2y+z-4=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là A. \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-3}\)                          … [Đọc thêm...] vềCho mặt phẳng \((P):x+2y+z-4=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là

Câu hỏi:  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;2;-6 \right)\) và đường thẳng \(d:{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 1 - t\\ z =  - 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) Tìm tọa độ điểm H trên d sao cho MH vuông góc với d A. \(\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;2;-6 \right)\) và đường thẳng \(d:{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 1 – t\\ z = – 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) Tìm tọa độ điểm H trên d sao cho MH vuông góc với d

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):x+y-2z-1=0.\) Tìm điểm N đối xứng với điểm \(M(2;3;-1)\) qua mặt phẳng (P) A. \(N(1;0;3).\)                      B. \(N(0;-1;3).\)                    C. \(N(0;1;3).\)                  … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):x+y-2z-1=0.\) Tìm điểm N đối xứng với điểm \(M(2;3;-1)\) qua mặt phẳng (P)

Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x-2y-z+5=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}\) Gọi \(\left( \beta  \right)\) là mặt phẳng chứa d và song song với \(\alpha\) Khoảng cách giữa \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) là A. \(\frac{3}{\sqrt{14}}\)              B.  Kết quả … [Đọc thêm...] vềCho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x-2y-z+5=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}\) Gọi \(\left( \beta \right)\) là mặt phẳng chứa d và song song với \(\alpha\) Khoảng cách giữa \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho 3 điểm \(A\left( 3;3;0 \right),B\left( 3;0;3 \right),C\left( 0;3;3 \right)\) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) A. (2; -1; 2)                  B. (2; 2; 1)               C. (2; 2;2)                      D. (-1; 2; … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho 3 điểm \(A\left( 3;3;0 \right),B\left( 3;0;3 \right),C\left( 0;3;3 \right)\) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\vec{a}=\left( 2;3;1 \right),\)\(\vec{b}=\left( 1;-2;-1 \right),\) \(\vec{c}=\left( -2;4;3 \right)\) Gọi \(\overrightarrow{x}\) là vectơ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} \vec a.\vec x = 3\\ \vec b.\vec x = 4\\ \vec c.\vec x = 2 \end{array} \right.\) Tìm tọa độ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\vec{a}=\left( 2;3;1 \right),\)\(\vec{b}=\left( 1;-2;-1 \right),\) \(\vec{c}=\left( -2;4;3 \right)\) Gọi \(\overrightarrow{x}\) là vectơ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} \vec a.\vec x = 3\\ \vec b.\vec x = 4\\ \vec c.\vec x = 2 \end{array} \right.\) Tìm tọa độ \(\overrightarrow{x}.\)

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x =  - 3 + 2t\\ y =  - 2 + 3t\\ z = 6 + 4t \end{array} \right.,t \in R\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + t'\\ y =  - 1 - 4t'\\ z = 20 + t' \end{array} \right.,t' \in R\) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và \(\Delta … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = – 3 + 2t\\ y = – 2 + 3t\\ z = 6 + 4t \end{array} \right.,t \in R\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + t’\\ y = – 1 – 4t’\\ z = 20 + t’ \end{array} \right.,t’ \in R\) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và \(\Delta \)

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):mx+6y-\left( m+1 \right)z-9=0\) và điểm \(A(1;1;2)\) Tìm tất cả giá trị m để khoảng cách từ A  đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là 1 A. \(m=\sqrt{46}-6.\)           B. \(m=-4,m=-6.\)      C. \(m=2,m=6.\)    … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):mx+6y-\left( m+1 \right)z-9=0\) và điểm \(A(1;1;2)\) Tìm tất cả giá trị m để khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là 1