Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(6{x^2}.f\left( {{x^3}} \right) + 4f\left( {1 - x} \right) = 3\sqrt {1 - {x^2}} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\) A. \(\frac{\pi }{8}.\) B. \(\frac{\pi }{20}.\) C. \(\frac{\pi … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(6{x^2}.f\left( {{x^3}} \right) + 4f\left( {1 – x} \right) = 3\sqrt {1 – {x^2}} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) – 1} \right)\). Số nghiệm của phương trình g'(x) là
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) - 1} \right)\). Số nghiệm của phương trình g'(x) là A. 6 B. 10 C. 9 D. 8 Lời giải tham khảo: chen-hinh-htn Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) – 1} \right)\). Số nghiệm của phương trình g'(x) là
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0)=0; f(4)>4. Biết hàm y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) – 2x} \right|\) là
Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0)=0; f(4)>4. Biết hàm y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) - 2x} \right|\) là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0)=0; f(4)>4. Biết hàm y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) – 2x} \right|\) là
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} – 1} \right) – \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} - 1} \right) - \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \frac{{2\sqrt 3 }}{3};\,\frac{{ - \sqrt 3 }}{3}} \right)\) B. \(\left( {0;\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} – 1} \right) – \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(5x+y=4\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là \(\frac{{{x^2} + 2y + m}}{{x + y}} + {x^2} – 3x – y + m – 1 = 0\) có nghiệm là
Câu hỏi: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(5x+y=4\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là \(\frac{{{x^2} + 2y + m}}{{x + y}} + {x^2} - 3x - y + m - 1 = 0\) có nghiệm là A. 10 B. 5 C. 9 D. 2 Lời giải tham … [Đọc thêm...] vềCho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(5x+y=4\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là \(\frac{{{x^2} + 2y + m}}{{x + y}} + {x^2} – 3x – y + m – 1 = 0\) có nghiệm là
Cho hàm số \(y = \frac{{x – 3}}{{{x^3} – 3m{x^2} + (2{m^2} + 1)x – m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { – 2020;2020} \right]\) của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + (2{m^2} + 1)x - m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận? A. 4039 B. 4040 C. 4038 D. 4037 Lời giải tham … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x – 3}}{{{x^3} – 3m{x^2} + (2{m^2} + 1)x – m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { – 2020;2020} \right]\) của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a – 5b} \right) – 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a - 5b} \right) - 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(1 B. \(\frac{1}{2} C. \(- 2 D. \(0 Lời giải tham khảo: chen-hinh-htn Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềCho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a – 5b} \right) – 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABC là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A’lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O. Biết tam giác AA’Cvuông cân tại A’. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB’B’).
Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABC là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A'lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O. Biết tam giác AA'Cvuông cân tại A'. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB'B'). A. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\) B. \(h = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}\) C. \(h = … [Đọc thêm...] vềCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABC là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A’lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O. Biết tam giác AA’Cvuông cân tại A’. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB’B’).
Cho phương trình \({\log _3}^2\left( {9x} \right) – \left( {m + 5} \right){\log _3}x + 3m – 10 = 0\)(vớil m à tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là
Câu hỏi: Cho phương trình \({\log _3}^2\left( {9x} \right) - \left( {m + 5} \right){\log _3}x + 3m - 10 = 0\)(vớil m à tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 Lời giải tham … [Đọc thêm...] vềCho phương trình \({\log _3}^2\left( {9x} \right) – \left( {m + 5} \right){\log _3}x + 3m – 10 = 0\)(vớil m à tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là
Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.
Câu hỏi: Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số. A. 30 B. 40 C. 42 D. 36 Lời giải tham khảo: chen-hinh-htn Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềMột hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.