Đề thi thử THPT QG môn Toán

Câu hỏi: Cho hai hàm số \(y = \frac{x}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 2}} + \frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{{x + 3}}{{x + 4}}\) và \(y = \left| {x + 1} \right| - x + m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) và (C2) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là A. \(\left( {3\,;\, + \infty } … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm số \(y = \frac{x}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 2}} + \frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{{x + 3}}{{x + 4}}\) và \(y = \left| {x + 1} \right| – x + m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) và (C2) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

Câu hỏi: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao là 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A, ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng A. \(12\sqrt 3 \) B. \(16\sqrt 3 \) C. \(\frac{{28\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ ABC.ABC có chiều cao là 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A, ACC’A’ và BCC’B’. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng

Câu hỏi: Cho phương trình \(\left( {2\log _2^2x - 3{{\log }_2}x - 2} \right)\sqrt {{3^x} - m}  = 0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số  để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ? A. 79 B. 80 C. Vô số  D. 81 Lời giải tham … [Đọc thêm...] vềCho phương trình \(\left( {2\log _2^2x – 3{{\log }_2}x – 2} \right)\sqrt {{3^x} – m}  = 0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ?

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;4;- 3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây ? A. P(- 3;0;- 3) B. Q(0;11;- 3) C. N(0;3;- 5) D. M(0;- 3;- … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho điểm A(0;4;- 3). cho điểm A(0;4;- 3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây ?

Câu hỏi: Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \frac{{3 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng A. \(2\sqrt 3 \) B. 20 C. 12 D. \(2\sqrt 5 \) Lời giải tham khảo: … [Đọc thêm...] vềXét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \frac{{3 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết \(f(5)=1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {5x} \right){\rm{d}}x}  = 1\), khi đó \(\int\limits_0^5 {{x^2}f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng A. 15 B. 23 C. \(\frac{{123}}{5}\) D. - 25 Lời giải tham khảo: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết \(f(5)=1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {5x} \right){\rm{d}}x} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^5 {{x^2}f’\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng A. \(\frac{{13}}{{27}}\) B. \(\frac{{14}}{{27}}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{{365}}{{729}}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềChọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

Câu hỏi: Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {6x - 1} \right) =  - {\log _3}m\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. 6 B. 5 C. Vô số  D. 7 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềCho phương trình \({\log _9}{x^2} – {\log _3}\left( {6x – 1} \right) =  – {\log _3}m\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\) là A. \(3\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{2}{{x - 1}} + C\) B. \(3\ln \left( {x - 1} \right) + \frac{1}{{x - 1}} + C\) C. \(3\ln \left( {x … [Đọc thêm...] vềHọ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x – 1}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left({1\,;\, + \infty } \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 3,\,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng A. \(\frac{{{\pi ^2} + 2}}{8}\) B. \(\frac{{{\pi ^2} + 8\pi  + 8}}{8}\) C. \(\frac{{{\pi ^2} + 8\pi  + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f’\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 3,\,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng