Câu hỏi: Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa điều kiện \(\left( {z – 2} \right)\left( {\overline z  + 2i – 1} \right)\) là số thực. A. \(z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5}i.\) B. \(z = 1 + 2i.\) C. \(z = \frac{8}{5} – \frac{4}{5}i.\) D. \(z = 1 – 2i.\) Đáp án […]

Câu hỏi: Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho \(\frac{1}{{z – i}}\) là số thuần ảo. A. Trục tung, bỏ điểm \(\left( {0;1} \right)\) B. Trục hoành, bỏ điểm \(\left( { – 1;0} \right)\) C. Đường thẳng \(y = 1\), bỏ điểm \(\left( {0;1} \right)\)  […]

Câu hỏi: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức \(z = 3 + 2i\) và điểm B là điểm biểu diễn số phức \(z’ = 2 + 3i.\)Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O. B. Hai […]

Câu hỏi: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z sao cho \({z^2} = {\left( {\overline z } \right)^2}.\) A. \(\left\{ {\left( {x;0} \right),x \in \mathbb{R}} \right\} \cup \left\{ {\left( {0;y} \right),y \in \mathbb{R}} \right\}\) B. \(\left\{ {\left( {x;y} \right),x + y = 0} \right\}\) […]

Câu hỏi: Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa đọ Oxy để \(\left| {2z – \overline z } \right| \le 3\) số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình (H). A. \(3\pi \) B. \(\frac{3}{2}\pi \) C. \(\frac{3}{4}\pi \) D. \(6\pi \) […]

Câu hỏi: Biết số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 2 – 4i} \right| = \left| {z – 2i} \right|\) có mô đun nhỏ nhất. Tính \(M = {a^2} + {b^2}.\) A. M=10 B. M=16 C. M=26 D. M=8 Đáp án đúng: D \(\begin{array}{l}\left| […]

Câu hỏi: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3 + 5i} \right| = 4\) là một đường tròn. Tính chu vi C của đường tròn đó. A. \(C = 4\pi .\) B. \(C = 2\pi .\) C. \(C = 8\pi .\) D. […]

Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết \(\left| z \right| = \left| {\bar z – 3 + 4i} \right|\)là: A. Elip \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)  B. Parabol \({y^2} = 4{\rm{x}}\) C. Đường tròn \({x^2} + {y^2} – 4 = 0\)  D. Đường thẳng \(6{\rm{x}} […]

Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức \(A\left( { – 4;1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { – 6;0} \right)\) lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) . Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây? A. \(z=3 + \frac{4}{3}i\) B. \( z=- 3 + \frac{4}{3}i\) C. \(z=3 – \frac{4}{3}i\) D. […]

Câu hỏi: Cho số phức \(z = 2 – 3i\). Tính môđun của số phức \(w = z – 1.\) A. \(\left| w \right| = \sqrt {13} \) B. \(\left| w \right| = 4\) C. \(\left| w \right| = \sqrt {10} \) D. \(\left| w \right| = 2\sqrt 5 \) Đáp án đúng: C Ta […]