Câu hỏi:
Trên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z – i}}{{z + i}}} \right| = 1.\)
-
A.
Hai đường thẳng \(y = \pm 1\), trừ điểm \(\left( {0; – 1} \right).\) -
B.
Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng \(x = \pm 1,y = \pm 1.\) -
C.
Đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 1.\) -
D.
Trục Ox.
Đáp án đúng: D
Đặt \(z = x + yi;x,y \in \mathbb{R} \Rightarrow PT \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y – 1} \right)i} \right| = \left| {x + \left( {y + 1} \right)i} \right| \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = {x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {y – 1} \right)^2} = {\left( {y + 1} \right)^2} \Leftrightarrow y = 0\)
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là trục Ox.