Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-8}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
A.
7 -
B.
9 -
C.
8 -
D.
6
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: A
Tập xác định của hàm số \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\};y’=\frac{8-m}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}.\)
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \(\Leftrightarrow y’>0,\forall x\ne m\Leftrightarrow 8-m>0\Leftrightarrow m
Vậy có 7 giá trị nguyên dương của \(m\) là \(1;2;3;4;5;6;7.\)