Câu hỏi:
Cho \({{z}_{1}}=2m+\left( m-2 \right)i\) và \({{z}_{2}}=3-4mi,\) với m là số thực. Biết \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
-
A.
\(m \in \left[ {0;2} \right).\) -
B.
\(m \in \left[ {2;5} \right].\) -
C.
\(m \in \left( { – 3;0} \right).\) -
D.
\(m \in \left( { – 5; – 2} \right).\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: A
Ta có \({z_1}.{z_2} = \left[ {6m + 4m\left( {m – 2} \right)} \right] + \left[ { – 8{m^2} + 3\left( {m – 2} \right)} \right]i.\)
Do đó \({z_1},{z_2}\) là số thuần ảo \( \Leftrightarrow 6m + 4m\left( {m – 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = \frac{1}{2}
\end{array} \right..\)