Câu hỏi:
Cho tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\pi }{{{x}^{2}}\cos x\text{d}x}\) và \(u={{x}^{2}},\text{d}v=\cos x\,\text{d}x\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
-
A.
\(I = {x^2}\sin x\left| {_0^\pi } \right. + \int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x} \) -
B.
\(I = {x^2}\sin x\left| {_0^\pi } \right. + 2\int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x} \) -
C.
\(I = {x^2}\sin x\left| {_0^\pi } \right. – 2\int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x} \) -
D.
\(I = {x^2}\sin x\left| {_0^\pi } \right. – \int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x} \)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: C
Ta có: \(u={{x}^{2}}\Rightarrow \text{d}u=2x\text{d}x,\text{d}v=\cos x\text{d}x\Rightarrow v=\operatorname{s}\text{inx}\)
Suy ra: \(I={{x}^{2}}\sin x\left| _{0}^{\pi } \right.-2\int\limits_{0}^{\pi }{x\sin x\text{d}x.}\)
YOMEDIA