Câu hỏi:
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} – 2{x^2} + 3x – 5\).
-
A.
Song song với trục tung -
B.
Có hệ số góc dương -
C.
Có hệ số góc âm -
D.
Song song với trục hoành.
Lời giải tham khảo:
chen-hinh-htn Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: D
TXD:D = R
\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{{x^3}}}{3} – 2{x^2} + 3x – 5\\y’ = {x^2} – 4x + 3\\y’ = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Từ BBT xct=3, yct=-5
\(y’\left( 3 \right) = 0\) nên phương trình tiếp tuyến tại \(\left( {3; – 5} \right)\) là:
\(y = 0\left( {x + 3} \right) – 5\) hay \(y = – 5\)
Đường thẳng này song song với trục hoành.