Câu hỏi:
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 8 cm, của N là 15 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 17 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là
-
A.
\(\frac{{16}}{{75}}\) -
B.
\(\frac{{64}}{{225}}\) -
C.
\(\frac{{16}}{{225}}\) -
D.
\(\frac{{64}}{{75}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Khoảng cách giữa hai chất điểm M và N là
\(\begin{array}{l}x = {x_N} – {x_M} \\\Rightarrow A = \sqrt {A_N^2 + A_M^2 – 2{A_N}{A_M}.\cos \Delta \varphi } \\ \Leftrightarrow 17 = \sqrt {{{15}^2} + {8^2} – 2.15.8.\cos \Delta \varphi } \\ \Leftrightarrow \Delta \varphi = \frac{\pi }{2}\end{array}\)
Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng tức là thế năng bằng một phần tư cơ năng, ta có
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{x_M}^2 = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}.k.A_M^2 \\\Rightarrow {x_M} = \frac{{{A_M}}}{2}\)
Sử dụng VTLG:
Ta có \({x_N} = {A_N}.\cos \left( {\frac{\pi }{2} – \arccos \frac{{{x_M}}}{{{A_M}}}} \right) = {A_N}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Áp dụng công thức tính vận tốc \({v^2} = {\omega ^2}.({A^2} – {x^2})\)
Ta có tỉ số động năng giữa M và N là:
\(\frac{{{{\rm{W}}_{dM}}}}{{{{\rm{W}}_{dN}}}} = \frac{{\frac{1}{2}.m.v_M^2}}{{\frac{1}{2}.m.v_M^2}} = \frac{{{\omega ^2}.(A_M^2 – x_M^2)}}{{{\omega ^2}.(A_N^2 – x_N^2)}} = \frac{{\frac{3}{4}A_M^2}}{{\frac{1}{4}A_N^2}} \\= 3.\frac{{{8^2}}}{{{{15}^2}}} = \frac{{64}}{{75}}\)
Chọn D.
==================
Đề thi giữa HK1 môn LY 12
Nhằm giúp các em thi giữa HK1 lop 12, Học Trac Nghiem xin gửi đến các em BỘ Đề thi giữa HK1 LOP 12. Trắc nghiệm bao gồm các câu hỏi bám sát kiến thức bài học lý thuyết với thời gian làm bài quy định sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài tập trắc nghiệm. Bên cạnh đó, mỗi câu hỏi trong Trắc nghiệm đều biên soạn các đáp án chi tiết rõ ràng và cụ thể để giúp các em đối chiếu kết quả sau khi làm Trắc nghiệm một cách dễ dàng. Mời các em cùng tham khảo nội dung bộ Trắc nghiệm bên trên.
Trả lời