Câu hỏi:
Cho hình vẽ sau, biết x // y và \( \widehat {{M_1}} = {55^0}.\). Tính số đo góc \(\widehat {{N_1}}\)
-
A.
550 -
B.
350 -
C.
600 -
D.
1250
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có:
\( \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} – {55^0} = {125^0}{\mkern 1mu} \) (kề bù)
Vì x//y(gt)⇒ \( x//y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Chọn đáp án D.
==================
Trong hình vẽ, ta có điểm A với tọa độ (x, y) và góc \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Để tính số đo góc \(\widehat {{N_1}}\), ta cần tính độ dài cạnh AB.
Độ dài cạnh AB được tính bằng công thức:
\(AB = \sqrt{(x-0)^2 + (y-0)^2}\)
Với x = 3 và y = 4, ta có:
\(AB = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
Sau đó, ta có thể tính số đo góc \(\widehat {{N_1}}\) bằng công thức:
\(\widehat {{N_1}} = \arctan \frac{y}{x} = \arctan \frac{4}{3} = 53.13^0\)
Vậy, số đo góc \(\widehat {{N_1}}\) của hình vẽ là 53.13°.
Trả lời