Câu hỏi:
Cho dãy số \(7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;\,\,27;\,\,\,…..\). Tìm số thứ \(1000\) và số thứ \(n\) của dãy số đã cho.
-
A.
\({x_{1000}} = 4003\,\,;\,\,{x_n} = 4n + 3\) -
B.
\({x_{1000}} = 5002\,\,;\,\,{x_n} = 5n + 2\) -
C.
\({x_{1000}} = 3004\,\,;\,\,{x_n} = 3n + 4\) -
D.
\({x_{1000}} = 6001\,\,;\,\,{x_n} = 6n + 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: \(7 = 5.1 + 2\)
\(\begin{array}{l}12 = 5.2 + 2\\17 = 5.3 + 2\\22 = 5.4 + 2\\27 = 5.5 + 2\end{array}\)
Như vậy ta thấy dãy số trên gồm các số hạng \(x = 5k + 2\) với \(k \in \mathbb{N}*.\)
Hay ta có tập hợp \(A = \left\{ {x = 5k +2\,\,|\,x \in \mathbb{N},\,\,k \in \mathbb{N}*} \right\}.\)
Khi đó ta có số hạng thứ \(1000\) của dãy số khi \(k = 1000.\)
Vậy \({x_{1000}} = 5.1000 + 2 = 5002.\)
Số hạng thứ \(n\) là: \({x_n} = 5n + 2 = 5n + 2.\)
Chọn B.
Trả lời