Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x – 3y + 4z – 1 = 0.\] Xét mặt phẳng \[\left( Q \right):\left( {2 – m} \right)x + \left( {2m – 1} \right)y + 12z – 2 = 0,\] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m để mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P).
A.\[m = – 6.\]
B.\[m = 4.\]
C.\[m = – 2\]
D.\[m = – 4.\]
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
\(YCBT \Leftrightarrow \frac{{2 – m}}{2} = \frac{{2m – 1}}{{ – 3}} = \frac{{12}}{4}e\frac{{ – 2}}{{ – 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 – m = 6\\2m – 1 = – 9\end{array} \right. \Leftrightarrow m = – 4\)
====== QUIZ math 12 =====
- Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \cos 3x\] là
Câu hỏi:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \cos 3x\] là
A.\[ – \frac{1}{3}\sin 3x + C.\]
B.\[\frac{1}{3}\sin 3x + C.\]
Đáp án chính xác
C.\[ – 3\sin 3x + C.\]
D.\[3\sin 3x + C.\]
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án B
Ta có \[\int {\cos 3xdx} = \frac{{\sin 3x}}{3} + C\]====== QUIZ math 12 =====
- Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.\[\vec n = \left( {0; – 4;3} \right).\]
B.\[\vec n = \left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right).\]
C.\[\vec n = \left( { – 1;4; – 3} \right).\]
Đáp án chính xác
D.\[\vec n = \left( { – 4;3; – 2} \right).\]
Trả lời:
Chọn đáp án C
Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( { – 1;4; – 3} \right)\)====== QUIZ math 12 =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.\[\left( { – \infty ;1} \right).\]
B.\[\left( {3; + \infty } \right).\]
C.\[\left( {0;4} \right).\]
D.\[\left( {1;3} \right).\]
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:Chọn đáp án DHàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\).
====== QUIZ math 12 =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho làA.4.
B.0.
C.1.
D.5.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:Chọn đáp án DGiá trị cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là 5
====== QUIZ math 12 =====
- Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\]
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\]
A.\[y’ = \frac{2}{{2x + 3}}.\]
B.\[y’ = \frac{1}{{2x + 3}}.\]
C.\[y’ = \frac{2}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]
D.\[y’ = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Ta có \(y = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {2x + 3} \right) \Rightarrow y’ = \frac{1}{2}.\frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^\prime }}}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}} = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}\).====== QUIZ math 12 =====
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Trả lời