Câu hỏi:
Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình \({z^3} – 8 = 0.\)
-
A.
\(S=0\) -
B.
\(S=i\) -
C.
\(S=2i\sqrt3\) -
D.
\(S=1\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi TN THPT QG năm 2021
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{z^3} – 8 = 0\\
\Leftrightarrow (z – 2)({z^2} + 2z + 4) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = 2}\\
{{z^2} + 2z + 4 = 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = 2}\\
{z = – 1 + i\sqrt 3 }\\
{z = – 1 – i\sqrt 3 }
\end{array}} \right. \Rightarrow S = 0.}
\end{array}\)