Câu hỏi:
Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\) \(\left( {m/s} \right)\), có gia tốc \(a\left( t \right) = v’\left( t \right) = \frac{3}{{2t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right).\)
Vận tốc của ô tô sau 10 giây (làm tròn đến hàng đơn vị) là
A. 4,6 m/s.
Đáp án chính xác
B. 7,2 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 2,2 m/s.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Vận tốc của ô tô sau 10 giây là
\(v = \int\limits_0^{10} {\frac{3}{{2t + 1}}dt = \frac{3}{2}\ln \left| {2t + 1} \right|} \left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\scriptstyle10\atop\scriptstyle}} \right. = \frac{3}{2}\ln 21 \approx 4,6\left( {m/s} \right)\).
Chọn A.
====== QUIZ math 12 =====
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\), \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( 2 \right) = 2\). Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {f’\left( x \right)dx} \) bằng
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\), \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( 2 \right) = 2\). Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {f’\left( x \right)dx} \) bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Đáp án chính xác
D. 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
\(I = \int\limits_1^2 {f’\left( x \right)dx} = f\left( x \right)\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle1}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right. = f\left( 2 \right) – f\left( 1 \right) = 2 – 1 = 1.\)
Chọn C.====== QUIZ math 12 =====
- Giá trị của \(\int\limits_0^3 {dx} \) bằng
Câu hỏi:
Giá trị của \(\int\limits_0^3 {dx} \) bằng
A. 3.
Đáp án chính xác
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có \(\int\limits_0^3 {dx} = x\left| {_0^3} \right. = 3 – 0 = 3.\)
Chọn A.====== QUIZ math 12 =====
- Giá trị của \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \) bằng
Câu hỏi:
Giá trị của \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \) bằng
A. 0.
B. 1.
Đáp án chính xác
C. \( – 1.\)
D. \(\frac{\pi }{2}.\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = – \cos x\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\frac{\pi }{2}} = 1.} \right.} \)
Chọn B.====== QUIZ math 12 =====
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(F\left( 2 \right) – F\left( 0 \right) = 16.\)
B. \(F\left( 2 \right) – F\left( 0 \right) = 1.\)
C. \(F\left( 2 \right) – F\left( 0 \right) = 8.\)
D. \(F\left( 2 \right) – F\left( 0 \right) = 4.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có \(\int\limits_0^2 {{x^3}dx} = \frac{{{x^4}}}{4}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right. = 4 = F\left( 2 \right) – F\left( 0 \right)\)
Chọn D.====== QUIZ math 12 =====
- Giá trị của \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x – 1}}dx} \) là
Câu hỏi:
Giá trị của \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x – 1}}dx} \) là
A. \(I = \ln 3 – 1.\)
B. \(I = \ln \sqrt 3 .\)
Đáp án chính xác
C. \(I = \ln 2 + 1.\)
D. \(I = \ln 2 – 1.\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
\(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x – 1}}dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x – 1} \right|\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle1}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right.} \)
\( = \frac{1}{2}\left( {\ln 3 – \ln 1} \right) = \frac{1}{2}\ln 3 = \ln \sqrt 3 .\)
Chọn B.====== QUIZ math 12 =====
Trả lời