• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Học trắc nghiệm

Học trắc nghiệm

Trắc nghiệm đề thi môn toán, lý, hóa, sinh, anh, sử, địa, GDCD

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (−4; −1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Toán 10 – CTST Tag với:Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án23/08/2023 by admin Để lại bình luận


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (−4; −1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC

A. BC:x–y=0; S=352

B. BC:x–y=0; S=252

C. BC:x+y=0; S=252

D. BC:x+y=0; S=352

Đáp án chính xác

Trả lời:

+ BH có véctơ pháp tuyến nBH→ (2; −1). CK có véctơ pháp tuyến nCK→ (3; 2).+ Đường thẳng AB vuông góc CK nên nhận nCK→ (3; 2). làm véctơ chỉ phương, vì thế AB có véctơ pháp tuyến nAB→ (2; −3). Mặt khác AB đi qua A (−4; −1) nên có phương trình:2(x + 4) − 3(y + 1) = 0 ⇔ 2x − 3y + 5 = 0.+ Đường thẳng AC vuông góc BH nên nhận nBH→ (2; −1) làm véctơ chỉ phương, vì thế AC có véctơ pháp tuyến nAC→ (1; 2). Mặt khác AC đi qua  A (−4; −1) nên có phương trình:1(x + 4) + 2(y + 1) = 0 ⇔ x + 2y + 6 = 0.+ B là giao điểm của AB và BH. Xét hệ:⇒ B (−1; 1).+ C là giao điểm của AC và CK. Xét hệ+ Đường thẳng BC có véctơ chỉ phương là BC→ = (7; −7) nên có véctơ pháp tuyến là n→= (7; 7). Vậy BC có phương trình: 7(x + 1) + 7(y − 1) = 0 ⇔ x + y = 0+ Chiều cao kẻ từ A của tam giác ABC là

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

  1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng S=32, hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

    Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC có diện tích bằng S=32, hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

    A. C (−10; −2) hoặc C (1; −1)

    B. C (−2; −10) hoặc C (1; −1)

    Đáp án chính xác

    C. C (−2; 10) hoặc C (1; −1)

    D. C (2; −10) hoặc C (1; −1)

    Trả lời:

    Gọi G (a; 3a − 8). DoĐường thẳng AB nhận AB→= (1; 1) là véc tơ chỉ phương nên có phương trình x – y – 5 = 0Với a = 1 ⇒ G (1; −5) ⇒ C (−2; −10).Với a = 2 ⇒ G (2; −2) ⇒ C (1; −1).Vậy C (−2; −10) hoặc C (1; −1) thỏa mãn yêu cầu bài toán.Đáp án cần chọn là: B

    ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

  2. Cho hai điểm P (1; 6) và Q (−3; −4) và đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc Δ sao cho |NP − NQ| lớn nhất

    Câu hỏi:

    Cho hai điểm P (1; 6) và Q (−3; −4) và đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc Δ sao cho |NP − NQ| lớn nhất

    A. N (3; 5).

    B. N (1; 1).

    C. N (−1; −3).

    D. N (−9; −19).

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Ta có: (2.1 – 6 − 1). (−2.3 – 4 − 1) = 55 > 0 ⇒ P và Q cùng phía so với Δ.Phương trình đường thẳng PQ: 5x − 2y + 7 = 0.Gọi H = Δ ∩ PQ, tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình: Hay H (−9; −19).Với mọi điểm N ∈ Δ thì: |NP − NQ| ≤|HP − HQ| = |PQ|⇒ |NP − NQ|max = |PQ|Dấu bằng xảy ra khi N trùng H.Đáp án cần chọn là: D

    ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

  3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (2; 1), trọng tâm G73;43, phương trình đường thẳng AB: x – y + 1 = 0. Giả sử điểm C (x0; y0), tính  2×0 + y0

    Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (2; 1), trọng tâm G73;43, phương trình đường thẳng AB: x – y + 1 = 0. Giả sử điểm C (x0; y0), tính  2x0 + y0

    A. 18

    B. 10

    Đáp án chính xác

    C. 9

    D. 12

    Trả lời:

    Gọi M (a; a + 1) là trung điểm AB.Ta có IM→ = (a − 2; a), 1 VTCP của AB là uAB→ = (1; 1).

    ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

  4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng

    Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng

    A. -14

    B. 0

    Đáp án chính xác

    C. 8

    D. -2

    Trả lời:

    Ta có phương trình đường thẳng dd có dạng: xa+yb=1 (theo giả thiết ta có a > 0,b > 0)Do d đi qua M (4; 1) nên ta có 4a+1b=1Mặt khác diện tích của tam giác vuông ABO là SABO=12abÁp dụng BĐT Cô si ta cóVậy diện tích của tam giác vuông ABO nhỏ nhất bằng 8 khi a, b thỏa mãn hệ phương trìnhĐáp án cần chọn là: B

    ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

  5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A (−1; 2), trực tâm H (−3; −12), trung điểm của cạnh BC là M (4; 3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

    Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A (−1; 2), trực tâm H (−3; −12), trung điểm của cạnh BC là M (4; 3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

    A. I3;172, R=413

    B. I(6;8), R=85

    C. I (2; −2), R = 5

    D. I (5; 10), R = 10

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Kẻ đường kính AD của đường tròn (I) khi đó ta có BHCD là hình bình hành⇒ M là trung điểm của cạnh HD.Xét tam giác AHD có IM là đường trung bình

    ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

Bài liên quan:

  1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng S=32, hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?
  2. Cho hai điểm P (1; 6) và Q (−3; −4) và đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc Δ sao cho |NP − NQ| lớn nhất
  3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (2; 1), trọng tâm G73;43, phương trình đường thẳng AB: x – y + 1 = 0. Giả sử điểm C (x0; y0), tính  2×0 + y0
  4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
  5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A (−1; 2), trực tâm H (−3; −12), trung điểm của cạnh BC là M (4; 3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
  6. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I.  Gọi G (1; −2) và K (3; 1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A (a; b) với b > 0. Khi đó a2 + b2 bằng
  7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho 3MA→-2MB→+4MC→ đạt giá trị nhỏ nhất?
  8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A (1; 2), B (−2; 3), C (−2; 1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho:MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất
  9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D (1; 1)  và A (a; b) (a, b ∈ R, a > 0). Tính a + b
  10. Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Tính các tổng sau: a) 1 + 4 + 16 + 64 + … + 49; 17/09/2023
  • b) 13+23+223+…+2123 17/09/2023
  • Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bị bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, có bao nhiêu người đã bị lây bởi căn bệnh này? 17/09/2023
  • Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hàng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty? 17/09/2023
  • Để tích luỹ tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hàng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hàng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích luỹ được bao nhiêu tiên vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180? Lúc này con gái cô Hoa bao nhiêu tuổi? 17/09/2023




Môn Toán

  1. Đề thi môn Toán 2021 – 2022
  2. Hàm Số
  3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  4. Nguyên Hàm Tích Phân Và ứng Dụng
  5. Số Phức
  6. Khối đa Diện
  7. Khối Tròn Xoay
  8. Hình học OXYZ
  9. Đề thi HKI Toán 12
  10. Đề thi HKII Toán 12
  11. Trắc nghiệm Toán 12
  12. Đề thi thử THPT QG môn Toán
  13. Đề thi LỚP 6 (2021-2022)

 

Học Trắc nghiệm (c) 2018 - 2023 - Trắc nghiệm trực tuyến môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Sử, Địa, GDCD
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật.
e Học edu - Hoc ZZZ - Sách toán - Lop 12- QAZ English - Giao Vien VN