Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)2 – ( tanx – cotx)2

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)² – ( tanx – cotx)²

A. 3

B. 4

Đáp án chính xác

C. 2

D. 1

Trả lời:

Chọn B.
Ta có: A = (tanx + cotx)² – ( tanx – cotx)²
= tan²x +  2tanx.cot x + cot²x – ( tan²x – 2tanx.cotx + cot²x)
= 4tanx.cotx = 4.

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

1. Cho tam giác ABC có a = 3; b = 4 và c = 5.  Diện tích S của tam giác trên là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có a = 3; b = 4 và c = 5.  Diện tích S của tam giác trên là:

   A.  4

   B. 6

   Đáp án chính xác

   C. 8

   D. 12

   Trả lời:

   Chọn  B.
   Ta có: Nửa chu vi  tam giác là: (3 + 4 + 5) : 2 = 6.
   Áp dụng công thức Hê rông:
   

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
2. Trong mặt phẳng tọa độ; cho 2 điểm A(1; 2) và B(4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ; cho 2 điểm A(1; 2) và B(4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

   A. 4

   B. 2

   C. 3

   D. 5

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
3. Cho tam giác ABC có S=105, nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có $S=10\sqrt{5}$, nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:

   A. 4  

   B. 3

   C. $\sqrt{5}$

   Đáp án chính xác

   D. $\sqrt{3}$

   Trả lời:

   Chọn C.
   Ta có: 

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
4. Cho tam giác ABC có  a = 4; c = 5; B = 1500. Diện tích của tam giác là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có  a = 4; c = 5; B = 150⁰. Diện tích của tam giác là:

   A. $5\sqrt{3}$

   B. 5

   Đáp án chính xác

   C. 10

   D. $10\sqrt{3}$

   Trả lời:

   Chọn B.
   Ta có: 

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
5. Tam giác ABC có AB = 6 ; AC = 8 và  BC = 10. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam giác ABC có AB = 6 ; AC = 8 và  BC = 10. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:

   A. 3

   B. 6

   C. 7

   D. 5

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Cách 1: Áp dụng công thức đường trung tuyến  ta được:
   
   Suy ra m_a = 5
   Cách 2: nhận xét đây là tam giác vuông tại A nên m_a = 1/2. BC = 5.

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====