Giá trị của m để bất phương trình m2x + m(x + 1) – 2(x – 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2;1] là:

Câu hỏi:

Giá trị của m để bất phương trình $m^2$x + m(x + 1) – 2(x – 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2;1] là:

A. 0 < m < $\frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

B. 0 < m

C. m < $\frac{3}{2}$

D. $[\begin{array}{c}m<0\\ m>\frac{3}{2}\end{array}$

Trả lời:

Chọn A.Bất phương trình $m^2$x + m(x + 1) – 2(x – 1) > 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2;1] khi và chỉ khi 

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

1. Dấu của tam thức 3×2 – 2x + 1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dấu của tam thức 3$x^2$ – 2x + 1 là:

   A. 3$x^2$ – 2x + 1 ≥ 0, ∀x ∈ R

   B. 3$x^2$ – 2x + 1 > 0,∀x ∈ R

   Đáp án chính xác

   C. 3$x^2$ – 2x + 1 < 0, ∀x ∈ R

   D. 3$x^2$ – 2x + 1 ≤ 0,∀x ∈ R

   Trả lời:

   Chọn B.Ta có Δ’ = -2 < 0, a = 3 > 0 ⇒ Tam thức 3$x^2$ – 2x + 1 có cùng dấu với hệ số a ⇒ 3×2 – 2x + 1 > 0, ∀x ∈ R

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
2. Cho biểu thức: (-x2 + x – 1)(6×2 – 5x + 1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức: (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1)

   A. (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) > 0 $\iff x\in \left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

   Đáp án chính xác

   B. (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) < 0 $\iff x\in \left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

   C. (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) > 0 $\iff x\in \left(–\infty ;\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

   D. (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) < 0 $\iff x\in \left(–\infty ;\frac{1}{3}\right)$

   Trả lời:

   Chọn A.Ta có:+) –$x^2$ + x – 1 = 0: PT vô nghiệm+) 6$x^2$ – 5x + 1 = 0 Lập bảng xét dấu:Suy ra(-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) > 0 (-$x^2$ + x – 1)(6$x^2$ – 5x + 1) < 0

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
3. Tập nghiệm của bất phương trình x2 + x – 12 &lt; 0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ + x – 12 < 0 là:

   A. S = (-4;3)

   Đáp án chính xác

   B. S = (-$\infty$;-4)

   C. S = (3;+$\infty$)

   D. S = R

   Trả lời:

   Chọn A.Tam thức f(x) = $x^2$ + x – 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm $x_1$ = -4; $x_2$ = 3(f(x) trái dấu với hệ số a).Suy ra $x^2$ + x – 12 < 0 ⇔ -4 < x < 3Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4;3).

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
4. Giá trị của tham số m để phương trình x2 – mx + m + 3 = 0 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của tham số m để phương trình $x^2$ – mx + m + 3 = 0 có nghiệm là:

   A. m $\infty$ (-$\infty$;-2]

   B. m $\infty$ [6;+$\infty$)

   C. m $\infty$ [-2;6]

   D. m $\infty$ (-$\infty$;-2] ∪ [6;+$\infty$)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0⇔ $m^2$ – 4(m + 3) ≥ 0⇔ $m^2$ – 4m – 12 ≥ 0 Vậy với m ∈ (-$\infty$;-2] ∪ [6;+$\infty$) thì phương trình có nghiệm

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
5. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2×2+9x+7&gt;0x2+x-6&lt;0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x^2+9x+7>0\\ x^2+x–6<0\end{array}\right.$ là:

   A. S = [-1;2]

   B. S = (-1;2)

   Đáp án chính xác

   C. S = (-$\infty$;-1)

   D. S = R

   Trả lời:

   Chọn B.Ta có: Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = (-1;2).

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====