Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

Câu hỏi:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$

Đáp án chính xác

B. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{64}=1$

C. $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$

Trả lời:

Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a = 12 hay a = 6Độ dài trục nhỏ là 8, suy ra 2b = 8 hay b = 4Vậy elip cần tìm là $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$Đáp án cần chọn là: A

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

1. Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1. Gọi 2c là tiêu cự của  (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Gọi 2c là tiêu cự của  (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. $c^2=a^2+b^2$

   B. $b^2=a^2+c^2$

   C. $a^2=b^2+c^2$

   Đáp án chính xác

   D. c=a+b

   Trả lời:

   Theo lý thuyết phương trình chính tắc của elip có $a^2=b^2+c^2$Đáp án cần chọn là: C

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
2. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $c^2=a^2–b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=\frac{c}{a}$

   Đáp án chính xác

   B. $c^2=a^2–b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=\frac{a}{c}$

   C. $c^2=a^2–b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=–\frac{c}{a}$

   D. $c^2=a^2–b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=–\frac{a}{c}$

   Trả lời:

   Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0 thì có tiêu cự 2c > 0  thỏa mãn $c^2=a^2–b^2$ và tâm sai $e=\frac{c}{a}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
3. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

   A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Elip (E)  là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ

   B. Cho F₁, F₂ cố định với $F_1{F}_2=2c$, (c > 0). Elip (E) là tập hợp điểm M sao cho |MF₁ – MF₂= 2a  với a là một số không đổi và a < c

   C. Cho F₁, F₂ cố định với $F_1{F}_2=2c$, (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a>c).  Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF₁ + MF₂ = 2a

   Đáp án chính xác

   D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip

   Trả lời:

   Định nghĩa về Elip là: Cho F₁, F₂ cố định với F₁.F₂=2c, (c > 0) và một độ dài  2a  không đổi (a > c).  Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P)⇔ MF₁ + MF₂ = 2a.Đáp án cần chọn là: C

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
4. Dạng chính tắc của Elip là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dạng chính tắc của Elip là

   A. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{x^2}{a^2}–\frac{y^2}{b^2}=1$

   C. $y^2=2px$

   D. $y=2p{x}^2$

   Trả lời:

   Dạng chính tắc của elip là: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$Đáp án cần chọn là: A

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
5. Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là

   A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

   C. $\frac{1}{3}$

   D. 1

   Trả lời:

   Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự nên ta có b = cMặt khác ta có a² = b² + c² , suy ra a² = 2c² hay a = $\sqrt{2}c$Tâm sai của elip là: $e=\frac{c}{a}=\frac{c}{\sqrt{2}c}=\frac{1}{\sqrt{2}}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====