Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH và BK vẽ HI vuông góc với AC. Câu nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH và BK vẽ HI vuông góc với AC. Câu nào sau đây đúng?

A. 

B. 

C. 

D. Cả ba câu trên.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D.
Phương án  A:  nên 
nên đẳng thức ở phương án A là đúng.
Phương án  B:  nên 
nên đẳng thức ở phương án B là đúng.
Phương án  C:

Do đó:  nên phương án C là đúng.

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

1. Cho tam giác ABC  thoả mãn hệ thức  b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC  thoả mãn hệ thức  b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

   A. cosB + cosC = 2cos A

   B. sinB + sinC = 2sinA

   Đáp án chính xác

   C. sin C = cosA + sin B

   D. sinB + cosA = cosC

   Trả lời:

   Chọn B.
   Ta có:
   
   Hay sinB + sin C = 2sinA

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
2. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

   A. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{DC} = 8a^2$

   B. $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{CD}= 0$

   C.$\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB}=0$ 

   D. $\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{DB}=0$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Phương án  A:  = AB.DC.cos0⁰
   = 8a² nên loại A.
   Phương án  B:  suy ra  nên loại B.
   Phương án  C:  suy ra   nên loại C.
   Phương án  D:  không vuông góc với   suy ra  nên chọn D.

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
3. Cho 2 vec tơ a→ (a1;a2) ; và b→(b1;b2) . Biểu thức sai là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho 2 vec tơ $\overrightarrow{a} (a_1;a_2) ; và \overrightarrow{b}(b_1;b_2)$ . Biểu thức sai là:

   A. 

   B.

   C. 

   Đáp án chính xác

   D.

   Trả lời:

   Chọn C.
   Phương án A : biểu thức tọa độ tích vô hướng  nên loại A.
   Phương án B : Công thức tích vô hướng của hai véc tơ  nên loại B.
   Phương án C:  nên chọn C.

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
4. Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

   A. sin( A + B – 2C) = sin3C

   B. 

   C. sin( A + B) = sinC

   D. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Ta có: A + B + C = 180⁰
   

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
5. Cho A(2; 5); B(1; 3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A(2; 5); B(1; 3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho 

   A. (-4; -4).

   B. (-4; 5).

   Đáp án chính xác

   C. (5; -4).

   D. (-5; -4).

   Trả lời:

   Chọn B.
   Gọi K(x; y).
   Khi đó
   
   Theo đầu bài  nên
   

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====