Cho đường tròn (C): x2+y2+8x+6y+5=0 và đường thẳng ∆: 3x – 4y + m = 0. Giá trị của m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất là

Câu hỏi:

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2+8x+6y+5=0$ và đường thẳng ∆: 3x – 4y + m = 0. Giá trị của m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất là

A. m = 0

Đáp án chính xác

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Trả lời:

Đường tròn đã cho có tâm  I( – 4; -3).Để đường thẳng ∆ cắt đường tròn theo dây cung dài nhất thì điểm I nằm trên ∆.Suy ra:  3. (-4) – 4. (-3) + m = 0$\iff -12+\text{}12+\text{}m=0\iff m=0$Đáp án A

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

1. Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến n→5; -2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến $\overrightarrow{n}\left(5; –2\right)$ là:

   A. 5(x+1) – 2(y+3) = 0

   B. 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0

   Đáp án chính xác

   C. (x – 5) + 3(y+2) = 0

   D. (x+5) + 3(y – 2) = 0

   Trả lời:

   Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến $\overrightarrow{n}\left(5; –2\right)$ là:  5(x -1) – 2 (y – 3) = 0 hay  5x – 2y + 1 = 0Đáp án B

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
2. Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng d: x = 2 – 5ty = -3 + 4t
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua $M_1(3;4)$ và vuông góc với đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x = 2 – 5t\\ y = –3 + 4t\end{array}\right.$

   A. – 5x + 4y – 1 = 0

   Đáp án chính xác

   B. 5x – 4y – 1 = 0

   C. 4x + 5y – 32 = 0

   D. 4x – 3y = 0

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
3. Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:

   A. x – y + 3 = 0

   B. x + y – 5 = 0

   C. 2x – y + 2 = 0

   D. 2x + y – 6 = 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
4. Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0, d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0, d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $\cos \alpha = \frac{5}{\sqrt{26}}$

   B. $\sin \alpha = \frac{5}{\sqrt{26}}$

   Đáp án chính xác

   C. $\cos \alpha = \frac{–1}{\sqrt{26}}$

   D. $\sin \alpha = \frac{–1}{\sqrt{26}}$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
5. Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là

   A. x – 2y + 1 = 0 và y = 1

   B. 2x – y – 1 = 0 và x – y = 0

   C. 2x + y – 3 = 0 và x = 1

   Đáp án chính xác

   D. 2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0

   Trả lời:

   M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6).Các đường thẳng qua M cách đều N, P gồm đường thẳng d1 qua M song song NP và đường thẳng d2 đi qua M và trung điểm của NP.* Đường thẳng d1 đi qua M(1; 1) và nhận $\overrightarrow{PN}(\text{}4;-8)=4(1;-2)$ là VTCP nên có VTPT  $\overrightarrow{n}(2;1)$Phương trình d1 là 2(x- 1) + 1( y – 1)= 0 hay 2x+ y – 3 =0* Trung điểm A của NP là: $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{3+\text{}(-1)}{2}=1\\ y=\frac{-2+\text{}6}{2}=2\end{array}\right.\Rightarrow A(1;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2)$Đường thẳng d2: đi qua M(1; 1) và nhận $\overrightarrow{AM}(0;-1)$ làm VTCP  nên có VTPT $\overrightarrow{n}(1;0)$.Phương trình d2:  1(x – 1) + 0( y – 1) = 0 hay  x – 1= 0Đáp án C

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====