Câu hỏi:
Cho đường tròn (C) : (x-3) 2+ (y-1)2 =10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A( 4;4) là
A. x- 3y + 8= 0.
B. x+ 3y – 16= 0.
C. 2x- 3y + 5= 0.
D.x+ 3y -16= 0.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đường tròn (C) có tâm I( 3;1). Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A; khi đó d và IA vuông góc với nhau.
là vectơ pháp tuyến của d.
Suy ra phương trình d: 1( x-4) + 3( y-4 ) =0
Hay x+ 3y -16 = 0.
Chọn D.
====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
- Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0;4) , B(3;4) ,C(3;0).
Câu hỏi:
Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0;4) , B(3;4) ,C(3;0).
A. 5
B. 3
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Phương trình đường tròn (C) có dạng:
x2 + y2 -2ax – 2by + c= 0 ( a2+ b2 –c > 0)
Do 3 điểm A; B; C thuộc (C) nên
=>
Vậy bán kính R==
Chọn C.====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
- Cho đường tròn (C): x2+ y2 + 2x – 6y + 5= 0.Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (a) :
x+ 2y -15 = 0 là
Câu hỏi:
Cho đường tròn (C): x2+ y2 + 2x – 6y + 5= 0.Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (a) :
x+ 2y -15 = 0 làA.x+ 2y= 0 và x+ 2y- 10= 0
Đáp án chính xác
B. x+ 2y= 2 và x+ 2y+ 8= 0
C. x+ 2y + 2= 0 và x+ 2y -8 = 0
D. tất cả sai
Trả lời:
Đường tròn (C) có tâm I( -1;3) và bán kính.
Do tiếp tuyến d song song với đường thẳng a nên d có dạng: x + 2y – m = 0
d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi:
Chọn A.====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
- Đường tròn (C) có tâm I( -1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5= 0 tại điểm H có tọa độ là
Câu hỏi:
Đường tròn (C) có tâm I( -1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5= 0 tại điểm H có tọa độ là
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại H nên IH và d vuông góc với nhau.
Đường thẳng IH: qua I( -1; 3) và nhận VTCP ( 3; -4) nên có VTPT ( 4;3) nên có phương trình là :
4( x + 1) + 3( y-3) =0 hay 4x+ 3y – 5= 0.
Ta có: IH và d cắt nhau tại H nên tọa độ của H là nghiệm hệ:
Chọn B.====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
- Cho đường tròn (C) : x2+ y2-2ax – 2by + c= 0 (a2+ b2- c > 0) . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Câu hỏi:
Cho đường tròn (C) : x2+ y2-2ax – 2by + c= 0 (a2+ b2– c > 0) . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C) có bán kính R= .
B. (C) tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi b2= R2.
C. (C) tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi a= R. .
Đáp án chính xác
D. (C) tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi b2= c.
Trả lời:
Xét phương án C:
(C) tiếp xúc với trục Oy khi .
Do đó đáp án (C) sai vì nếu a= -9 => R= -9 < 0 (vô lý)
Chọn C.====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
- Mệnh đề nào sau đây đúng?
(1) Đường tròn (x+ 2)2+ (y-3)2= 9 tiếp xúc với trục tung.
(2) Đường tròn x-32+y+32=9 tiếp xúc với các trục tọa độ.
Câu hỏi:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
(1) Đường tròn (x+ 2)2+ (y-3)2= 9 tiếp xúc với trục tung.
(2) Đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ.A. Chỉ (1).
B. Chỉ (2).
Đáp án chính xác
C. Cả (1) và (2).
D. Không có.
Trả lời:
(x+ 2)2+ (y-3)2=9 có tâm I( -2; 3) và R= 3.Vì |b|=3=R nên đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên (1) sai.
Đường tròn tâm J( 3;-3) và R= 3.
Vì |a|=|b|=3=R nên đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ nên (2) đúng.
Chọn B.====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
Trả lời