Cho đường thẳng d: 3x-4y + 2=0. Có đường thẳng a và b cùng song song với d và cách d một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là:

Câu hỏi:

Cho đường thẳng d: 3x-4y + 2=0. Có đường thẳng a và b cùng song song với d và cách d một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là:

A. 3x+ 4y- 1= 0 ; 3x+ 4y + 5= 0 

B. 3x-4y+7= 0 ; 3x-4y-3= 0

Đáp án chính xác

C. 3x+ 4y-3= 0 ; 3x+ 4y+ 7= 0 

D.3x- 4y+ 6= 0; 3x-4y -4= 0

Trả lời:

Giả sử đường thẳng ∆ song song với d : 3x- 4y+2= 0
Khi đó ; ∆ có phương trình là ∆ : 3x-4y +C= 0.
Lấy điểm  M( -2 ; -1) thuộc d.

Do đó ; 2 đường thẳng thỏa mãn là:3x – 4y + 7 = 0 và 3x – 4y – 3 = 0
Chọn B

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

1. Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M( -2 ; 3) và vuông góc với đường thẳng  d’ : 3x – 4y +1= 0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M( -2 ; 3) và vuông góc với đường thẳng  d’ : 3x – 4y +1= 0 là:

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Do 2 đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau  nên d có véc tơ chỉ phương
   .
   Mà  d đi qua điểm M( -2; 3) nên d có phương trình tham số là:
   
     
   Chọn B.

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
2. Cho đường thẳng d qua điểm M(1 ;3)  và có vectơ chỉ phương a→=1; -2 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của d?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng d qua điểm M(1 ;3)  và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(1; –2\right)$ Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của d?

   A.$\left\{\begin{array}{l}x=1–t\\ y=3+2t\end{array}\left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\right.$

   B. $\frac{x–1}{–1}=\frac{y–3}{2}$

   C.  y- 5= 2x

   Đáp án chính xác

   D. 2x+ y – 5= 0

   Trả lời:

   Vectơ   cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho.
   Khi đó đường thẳng d có phương trình tham số: 
   
   Chọn C

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
3. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x- 3y -10= 0 và d2: x=2-3ty=1-4mt vuông góc nhau ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: 2x- 3y -10= 0 và $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=2–3t\\ y=1–4mt\end{array}\right.$ vuông góc nhau ?

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
4. Cho d: x=2+3ty=5-4t(t∈ℝ). Điểm nào sau đây không thuộc d ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $d: \left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=5–4t\end{array}(t\in \mathrm{ℝ})\right.$. Điểm nào sau đây không thuộc d ?

   A. (5; 3)

   Đáp án chính xác

   B. (2; 5)

   C.(-1; 9) 

   D.(8; -3)

   Trả lời:

   Thay tọa độ (5 ;3)  vào phương trình tham số:
    
   không có t nào thỏa mãn.
   Chọn A.

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====
   
5. Cho d: x=2 + 2t y =3+t ( t ∈ℝ )Tìm điểm M trên d cách A(0;1) một đoạn bằng 5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $d: \left\{\begin{array}{l}x=2 + 2t \\ y =3+t \end{array}( t \in \mathrm{ℝ} )\right.$Tìm điểm M trên d cách A(0;1) một đoạn bằng 5

   

   

   

   Đáp án chính xác

   D. M( 2; -3) 

   Trả lời:

   Lấy điểm M( 2+ 2t; 3+ t) nằm trên d;
    
   Để AM= 5 khi và chỉ khi
   (2t+2) ²+ (t+2) ²= 25 hay 5t²+12t- 17= 0
   Suy ra t= 1 hoặc t= – 17/5
   Với t= 1 thì M( 4;4)
   
   Chọn C.

   ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====