[T10-CD] Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(2;3) là:

Gọi phương trình đường tròn là \({x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0\). Do đường tròn qua A(1;2),

B( -1;1), C(2;3) nên ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{1^2} + {2^2} – 2.1.a – 2.2.b + c = 0}\\
{{{\left( { – 1} \right)}^2} + {1^2} – 2.\left( { – 1} \right).a – 2.1.b + c = 0}\\
{{2^2} + {3^2} – 2.2.a – 2.3.b + c = 0}
\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ – 2a – 4b + c =  – 5}\\
{2a – 2b + c =  – 2}\\
{ – 4a – 6b + c =  – 13}
\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a =  – \frac{5}{2}}\\
{b = \frac{{13}}{2}}\\
{c = 16}
\end{array}} \right.} \right.} \right.\) 

Phương trình đường tròn là: \({x^2}\; + \;{y^2}\; + \;\;5x\;–\;13y\; + \;16\; = 0\). 

Chọn đáp án A