[T10-CD] Cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} – 6x + 4y – 12 = 0\). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1; 1) là:

Phương trình của (C) là: \({x^2} + {y^2} – 6x + 4y – 12 = 0\; \Leftrightarrow {\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)

Đường tròn này có tâm I(3; -2) và bán kính R = 5.

Ta có tiếp tuyến tại A(-1; 1):  đi qua A, nhận \(\overrightarrow {AI} \,\,\left( {4;\,\, – 3} \right)\) làm VTPT nên có phương trình:

4(x +1) – 3 (y -1 ) = 0 hay 4x – 3y + 7 = 0 ⇔ – 4x + 3y –  7 = 0

Đáp án A