[T10-CD] Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

Sử dụng công thức khoảng cách ta có

\(\begin{array}{l}
\frac{{\left| {3.\left( { – 2} \right) – 4.1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { – 4} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {m\left( { – 2} \right) + 3.1 – 3} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + {3^2}} }}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow \frac{8}{5} = \,\,\frac{{\left| { – 2m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 9} }} \Leftrightarrow 8\sqrt {{m^2} + 9}  = 10\left| m \right|}\\
{ \Leftrightarrow 64\left( {{m^2} + 9} \right) = 100{m^2} \Leftrightarrow \,\,\,64{m^2} + \,\,576\,\,\, = 100{m^2}}\\
{ \Leftrightarrow 36{m^2} = \,\,576 \Leftrightarrow {m^2} = 16 \Leftrightarrow m =  \pm 4}
\end{array}
\end{array}\)

Đáp án là phương án C.