Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {(x + 1).{e^{ – x}}} dx.\) A. \( – \frac{1}{e}\) B. \(2 – \frac{3}{e}\) C. \( – \frac{3}{e}\) D. \(2 – \frac{1}{e}\) trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới Đáp án đúng: B Sử dụng máy tính cầm tay ta được kết quả, […]
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\) A. \(F(x) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^4} + C.\) B. \(F(x) = \frac{1}{4}{(2x + 1)^4} + C.\) C. \(F(x) = 6{(2x + 1)^2} + C.\) D. \(F(x) = \frac{1}{2}{(2x + 1)^4} + C.\) trả lời câu hỏi trước […]
Tìm hàm số \(F\left( x \right)\)thỏa mãn các điều kiện \(F’\left( x \right) = \frac{{2{x^3} – x}}{{\sqrt {{x^4} – {x^2} + 1} }}\) và \(F\left( 0 \right) = 1.\)
Câu hỏi: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\)thỏa mãn các điều kiện \(F’\left( x \right) = \frac{{2{x^3} – x}}{{\sqrt {{x^4} – {x^2} + 1} }}\) và \(F\left( 0 \right) = 1.\) A. \(F\left( x \right) = \sqrt {{x^4} – {x^2} + 1} + x\) B. \(F\left( x \right) = \sqrt {{x^4} – {x^2} + 1} […]
Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin xdx} \)
Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin xdx} \) A. 1- e B. e – 1 C. e + 1 D. -e – 1. trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới Đáp án đúng: B Sử dụng máy tính cầm tay ta được kết quả, sau đó […]
Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c? A. 3 B. 4 C. 0 D. 1 trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới Đáp án đúng: B \(I = […]
Cho tích phân \(I = \int\limits_{\sqrt 3 }^3 {\frac{1}{{{x^2} + 3}}dx} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_{\sqrt 3 }^3 {\frac{1}{{{x^2} + 3}}dx} \). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} \) B. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {tdt} \) C. \(I = \sqrt 3 \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} \) D. \(I = \frac{{\sqrt […]
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right).\cos 3xdx} .\)
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right).\cos 3xdx} .\) A. \(I = 5.\) B. \(I = 9.\) C. \(I = 3.\) D. \(I = 2.\) trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới Đáp án đúng: C Đặt \(t = […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = 2\cot 2x + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cot 2x + C.} \) C. \(\int {f\left( x \right)dx = – 2\cot 2x + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right)dx = – […]
Cho \(I = \int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{{a^2} + {x^2}}}\left( {a > 0} \right)} \) và đặt \(x = a\tan t\). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{{a^2} + {x^2}}}\left( {a > 0} \right)} \) và đặt \(x = a\tan t\). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. \(I = \int\limits_0^a {\frac{1}{a}dt.} \) B. \(dx = a\left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt.\) C. \({a^2} + {x^2} = {a^2}\left( {1 […]
Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\)
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\) A. \(y = 2\ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} \right|\) B. \(y = \ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{{2x}}} \right|\) C. \(y = \ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} \right|\) D. \(y = \ln \left| […]
- 1
- 2
- 3
- …
- 6
- Next Page »