Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): - 2x + 4y - 6z + 3 = 0.\) Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P). A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 2;3)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (2;4;6)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (2;4; - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 2x + 4y – 6z + 3 = 0.\) Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P).
Phương trình mặt phẳng
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}}.\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\)
Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{{ - 4}}.\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\) A. \(2x + y + 2z - 2 … [Đọc thêm...] vềTrong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}}.\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\)
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): – x + 2y – 3z = 0\) và \((Q):3x – 6y + 9z – 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): - x + 2y - 3z = 0\) và \((Q):3x - 6y + 9z - 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Mặt phẳng (P) không đi qua A và song song với (Q) B. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với (Q) C. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với … [Đọc thêm...] vềTrong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): – x + 2y – 3z = 0\) và \((Q):3x – 6y + 9z – 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm P(1;0;0), Q(0;-3;0), R(0;0;-2). Hãy viết phương trình mặt phẳng (PQR).
Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm P(1;0;0), Q(0;-3;0), R(0;0;-2). Hãy viết phương trình mặt phẳng (PQR). A. \(6x - 2y - 3z + 6 = 0\) B. \(6x - 2y - 3z = 0\) C. \(6x - 2y - 3z - 1 = 0\) D. \(6x - 2y - 3z - 6 = 0\) trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên … [Đọc thêm...] vềTrong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm P(1;0;0), Q(0;-3;0), R(0;0;-2). Hãy viết phương trình mặt phẳng (PQR).
Trong không gian toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;2;3) và B(3;0;3).
Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;2;3) và B(3;0;3). A. \(x - y - 1 = 0.\) B. \(x - y - 3 = 0.\) C. \(4x + 2y + 6z - 28 = 0.\) D. \(4x + 2y + 6z - 6 = 0\) trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới … [Đọc thêm...] vềTrong không gian toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;2;3) và B(3;0;3).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 – t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d’.\)
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d'.\) A. \(x + y - 2z + 1 = 0.\) B. \(x + y - 2z - 1 = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 – t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d’.\)
Trong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)?
Câu hỏi: Trong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)? A. \(E\left( {1;1;1} \right)\) B. \(N\left( {1;0;1} \right)\) C. \(F\left( {0; - 2; - 2} \right)\) D. \(M\left( {2; - 4;0} \right)\) trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới … [Đọc thêm...] vềTrong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)?
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. \(\left( \phi \right):2x - y + 4z = 0\) B. \(\left( \alpha \right):y - 2z - 3 = 0\) C. \(\left( \beta \right):x - y + 3 = 0\) D. \(\left( \gamma \right):3x - 3y - z + 2 = 0\) trả lời … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x - z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d? A. \(\vec u = \left( {4;1; - 1} \right)\) B. \(\vec u = \left( {4; - 1;3} \right)\) C. \(\vec u = \left( {4;0; - 1} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - 3z - 14 = 0.\) B. \(\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)