Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 2x + 4y – 6z + 3 = 0.\) Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P). A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = (1; – 2;3)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = (2;4;6)\)         C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = (2;4; – […]

Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}}.\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\) […]

Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): – x + 2y – 3z = 0\) và \((Q):3x – 6y + 9z – 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Mặt phẳng (P) không đi qua A và song song với (Q) B. […]

Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm P(1;0;0), Q(0;-3;0), R(0;0;-2). Hãy viết phương trình mặt phẳng (PQR). A. \(6x – 2y – 3z + 6 = 0\) B. \(6x – 2y – 3z = 0\) C. \(6x – 2y – 3z – 1 = 0\) D. \(6x – 2y – 3z […]

Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;2;3) và B(3;0;3). A. \(x – y – 1 = 0.\) B. \(x – y – 3 = 0.\) C. \(4x + 2y + 6z – 28 = 0.\) D. \(4x + 2y + 6z […]

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 – t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d’.\) A. \(x + y – 2z + […]

Câu hỏi: Trong các điểm sao đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (Oyz)? A. \(E\left( {1;1;1} \right)\) B. \(N\left( {1;0;1} \right)\) C. \(F\left( {0; – 2; – 2} \right)\)      D. \(M\left( {2; – 4;0} \right)\) trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới Đáp án đúng: C Phương trình mặt […]

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. \(\left( \phi  \right):2x – y + 4z = 0\)     B. \(\left( \alpha  \right):y – 2z – 3 = 0\)    C. \(\left( \beta  \right):x – y + 3 = 0\)   D. \(\left( \gamma  \right):3x – 3y […]

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d? A. \(\vec u = \left( {4;1; – 1} \right)\) B. \(\vec u = \left( {4; – […]

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H  là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\) A. \(\left( […]