Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y - z = 2,\,\,(Q):\,x - y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. y+z=2 B. x+y+z=3 C. x+z=2 D. 2y-x-z=0 trả lời câu hỏi … [Đọc thêm...] vềTrong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y – z = 2,\,\,(Q):\,x – y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Phương trình đường thẳng
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d’:\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d và d’ trùng nhau B. d và d’ song song C. d và d’ vuông góc và không chéo nhau … [Đọc thêm...] vềTrong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d’:\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\)
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\) A. \(\frac{{x - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.;\,\,d’:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = – 1 + t’\\z = 2\end{array} \right..\)
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.;\,\,d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1 + t'\\z = 2\end{array} \right..\) A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\\z = 2 + s\end{array} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.;\,\,d’:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = – 1 + t’\\z = 2\end{array} \right..\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2;2} \right),B\left( {4; – 1;0} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm A, B.
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2;2} \right),B\left( {4; - 1;0} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm A, B. A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 2 + 3t\\z = 2 + 2t\end{array} \right..\) B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 2 - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2;2} \right),B\left( {4; – 1;0} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm A, B.
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 2\\z = t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - … [Đọc thêm...] vềCho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - … [Đọc thêm...] vềCho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y - z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\) A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\) B. \(\frac{{x - … [Đọc thêm...] vềCho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là: A. \(\overrightarrow u = \left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là:
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x - y - z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là: A. \(\frac{{x - 1}}{4} = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là: