Mặt Cầu

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC=a, \(\widehat {ACB} = {60^0}.\) Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc \({30^0}\) . Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp một hình lăng trụ. A. \(a\sqrt 2 \) (đvđd) B. \(a\sqrt 3 \) (đvđd) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC=a, \(\widehat {ACB} = {60^0}.\) Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc \({30^0}\) . Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp một hình lăng trụ.

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có \(AD = a,AB = a\sqrt 3 ,\) cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) \(\widehat {SBA} = {30^0}\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. \(\frac{{5\sqrt 5 \pi {a^3}}}{6}\)(đvtt)  B. \(\frac{{5\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}\)(đvtt)  … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có \(AD = a,AB = a\sqrt 3 ,\) cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) \(\widehat {SBA} = {30^0}\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Câu hỏi: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là \(125c{m^3}.\) Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Tính S. A. \(25\pi \sqrt 2 (c{m^2})\) B. \(50\pi \sqrt 2 (c{m^2})\) C. \(25\pi … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là \(125c{m^3}.\) Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Tính S.

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = 2a,AD = a\sqrt 3 \), cạnh bên SA uông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng \({30^0}\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. \(\frac{{8\pi {a^2}}}{3}\) B. \(8\pi {a^2}\) C. \(\frac{{4\pi … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = 2a,AD = a\sqrt 3 \), cạnh bên SA uông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng \({30^0}\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu hỏi: Một hình nón có thiết diện  qua trục là một tam giác đều cạnh a. Gọi thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp hình nón lần lượt là \({V_1},{V_2}\) . Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\) A. 2 B. 4 C. 8 D. 27 trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên … [Đọc thêm...] vềMột hình nón có thiết diện  qua trục là một tam giác đều cạnh a. Gọi thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp hình nón lần lượt là \({V_1},{V_2}\) . Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)

Câu hỏi: Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại của hình trụ. A. \(V = \frac{1}{3}\pi {a^3}\) B. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\) C. \(V = \pi {a^3}\)  … [Đọc thêm...] vềThiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại của hình trụ.

Câu hỏi: Trong các hình sau, hình nào có mặt cầu ngoại tiếp? A. Hình chóp tứ giác.    B. Hình hộp. C. Hình lăng trụ xiên.   D. Hình chóp tam giác. trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới Đáp án đúng: DHình chóp tam giác luôn có mặt … [Đọc thêm...] vềTrong các hình sau, hình nào có mặt cầu ngoại tiếp?

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(5\sqrt 2 cm.\) Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp trên. A. \(V = \frac{{250}}{3}c{m^3}.  \) B. \(V = 100\pi c{m^3}.  \) C. \(V = \frac{{500}}{3}\pi c{m^3}. \)    D. \(V = \frac{{125\sqrt 2 }}{3}\pi c{m^3} \) … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(5\sqrt 2 cm.\) Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp trên.

Câu hỏi: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R=5 tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác. A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới … [Đọc thêm...] vềCho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R=5 tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác.

Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng 5(cm) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Biết AB = 6(cm), BC = 8(cm), CA = 10(cm). Tính diện tích xung quanh của mặt cầu (S). A. \(S = 100\pi \sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\) B.  \(S = 100\pi \left( {c{m^2}} … [Đọc thêm...] vềCho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng 5(cm) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Biết AB = 6(cm), BC = 8(cm), CA = 10(cm). Tính diện tích xung quanh của mặt cầu (S).