Đề thi thử THPT QG năm 2023 môn Toán Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

Câu hỏi: Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số cạnh là C, số mặt là M thỏa mãn:  A. \(C = \frac{{2M}}{3}.\)  B. \(M = \frac{{2C}}{3}.\)  C. M = Đ. D. C = 2Đ.  Lời giải tham … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Chọn câu đúng. Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số cạnh là C

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\), tứ giác \(ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AB = 2CD = 2AD\). Mệnh đề nào sau đây sai?  A. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).  B. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Cho hình chóp sau \(S.ABCD\), tứ giác \(ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AB = 2CD = 2AD\). Mệnh đề nào đã cho dưới đây sai?

Câu hỏi: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\). Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\) và điểm \(I\left( {2; - 3} \right).\) Gọi \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự \(V\) tâm \(I\) tỉ số \(k =  - 2.\) Tìm phương trình của \(\left( {C'} … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\). Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 5} \right)^2} = 4\) và điểm \(I\left( {2; – 3} \right).\) Gọi \(\left( {C’} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự \(V\) tâm \(I\) tỉ số \(k = – 2.\) Tìm phương trình của \(\left( {C’} \right).\)

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\).  A. \(y = 3x - 3\)hoặc\(y =  - 3x + 12\). B. \(y = 3x + 3\)hoặc\(y =  - 3x - 12\).  C. \(y = 2x - 3\) hoặc … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\).

Câu hỏi: Chọn giá trị \(f(0)\) để các hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm \(x = 0\).  A. \(f\left( 0 \right) = 1.\)  B. \(f\left( 0 \right) = 2.\) C. \(f\left( 0 \right) = 3.\). D. \(f\left( 0 \right) = … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Chọn giá trị \(f(0)\) để các hs \(f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1}  – 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm \(x = 0\). 

Câu hỏi: Cho hàm số trùng phương \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽSố nghiệm thực của phương trình \(f\left( f\left( x \right) \right)=\frac{1}{2}\) là:  A. 16 B. 12 C. 4 D. 8 Lời giải tham khảo: Đáp … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Cho hàm số trùng phương \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽSố nghiệm thực của phương trình \(f\left( f\left( x \right) \right)=\frac{1}{2}\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'(x)=\left\{ \begin{align}  & \frac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}},\,\,0\le x\le 1 \\ & \frac{-\sqrt{3}}{3}x\,\,\,\,,x>1 \\\end{align} \right.\) và \(f(1)=\sqrt{3}\). Khi đó, kết quả \(\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}\) là:  A. \(\frac{\pi … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}},\,\,0\le x\le 1 \\ & \frac{-\sqrt{3}}{3}x\,\,\,\,,x>1 \\\end{align} \right.\) và \(f(1)=\sqrt{3}\). Khi đó, kết quả \(\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A. g(x) đồng biến trên khoảng\(\left( -\infty ;-\sqrt{2} \right)\).   B. g(x) đồng biến trên khoảng\(\left( 0;\sqrt{5} … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Cho các số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) với \({{z}_{1}}\ne 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}}\) là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:  A. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức \(\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\) và bán kính … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Cho các số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) với \({{z}_{1}}\ne 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}}\) là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:

Câu hỏi: Cho hình trụ (T) có \(\left( C \right),\,\,\left( C' \right)\) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước \(1\times 2\) (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) … [Đọc thêm...] về[THPT 2023] Cho hình trụ (T) có \(\left( C \right),\,\,\left( C’ \right)\) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước \(1\times 2\) (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là: