Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Nguyễn Thái Học

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), biết \(SA = AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là  A. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{2}{3}{a^3}.\)  B. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).  C. \({V_{S.\,ABC}} = … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), biết \(SA = AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là

Câu hỏi: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a\),\(AC = 5a\). Thể tích khối trụ là  A. \(V = 16\pi {a^3}\).  B. \(V = 4\pi {a^3}\).  C. \(V = 12\pi … [Đọc thêm...] vềCắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a\),\(AC = 5a\). Thể tích khối trụ là

Câu hỏi: Trong không gian, cho hai đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1},\,\,\Delta ':\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\). Xét điểm \(M\) thay đổi. Gọi \(a,\,\,b\) lần lượt là khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta \) và \(\Delta '\). Biểu thức \({a^2} + 2{b^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(M \equiv M\left( … [Đọc thêm...] vềBiểu thức \({a^2} + 2{b^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(M \equiv M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) . Khi đó \({x_0} + {y_0}\) bằng:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {0;1;2} \right),\,\,B\left( {0;1;0} \right),\,\,C\left( {3;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,x + y + z - 5 = 0\). Xét điểm \(M\) thay đổi thuộc \(\left( Q \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) … [Đọc thêm...] vềXét điểm \(M\) thay đổi thuộc \(\left( Q \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) bằng:

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ: Hàm số \(y = f\left( {2x - 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây: A. \(\left( { - 1;0} \right)\)  B. \(\left( { - 6; - 3} … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = f\left( {2x – 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} – 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Phương trình \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}} > m\) đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi: A. \(m < \dfrac{{f\left( 0 \right)}}{{36}} + \dfrac{1}{{\sqrt 3  + … [Đọc thêm...] vềPhương trình \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \dfrac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{x – 1}} > m\) đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;1} \right)\). Trực tâm của tam giác \(ABC\) có tạo độ là:  A. \(\left( {\dfrac{4}{9};\dfrac{2}{9};\dfrac{4}{9}} \right)\)  B. \(\left( {2;1;2} \right)\)  C. \(\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;1} \right)\). Trực tâm của tam giác \(ABC\) có tạo độ là:

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0\) có nghiệm là: A. \(m \ge 0\)  B. \(m \le 0\)  C. \(m < 0\)  D. \(m > 0\)  Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} + {6^x} – m{.4^x} = 0\) có nghiệm là:

Câu hỏi: Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính \(R\) bằng:     A. \(\dfrac{{8\pi {R^3}\sqrt 3 }}{9}\)  B. \(\dfrac{{8\pi {R^3}\sqrt 3 }}{3}\)  C. \(\dfrac{{8\pi {R^3}}}{{27}}\)  D. \(\dfrac{{4\pi {R^3}\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềThể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính \(R\) bằng:

Câu hỏi: Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\), gọi \(M,\,\,N\) là hai điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {D'M}  = 2\overrightarrow {MD} ,\,\,\overrightarrow {C'N}  = 2\overrightarrow {NC} \), đường thẳng \(AM\) cắt đường thẳng \(A'D'\) tại \(P\), đường thẳng \(BN\) cắt đường thẳng \(B'C'\) tại \(Q\). Thể tích của khối \(PQNMD'C'\) … [Đọc thêm...] vềThể tích của khối \(PQNMD'C'\) bằng: