Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, gọi E là điểm đối xứng với A’ qua A, điểm G là trọng tâm tam giác EAC’. Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện  DA’B’C’ với khối lập phương ABCD,A’B’C’D’. A. \(k = \frac{1}{9}.\) B. \(k = \frac{1}{{18}}.\) C. \(k = \frac{1}{6}.\) D. \(k = \frac{1}{{15}}.\) Lời giải […]

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [- 2;7] để phương trình \({3^{{x^2}}}{.2^{2x + m}} = 7\) có hai nghiệm phân biệt. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: B Hãy suy […]

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số \(y =  – {x^3} + 3m{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 4. A. Vô số  B. 4 C. 2 D. 1 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên […]

Câu hỏi: Biết rằng đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x – 1}}\) cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 1 và tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng \(d:y = 2x – 3\). Tính P = ab. A. P = 1 B. P […]

Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đáy bằng 5, thiết diện qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 8. Tính diện tích S của thiết diện. A. \(S = 12\sqrt 5 .\) B. \(S = 2\sqrt 5 .\) C. \(S […]

Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) > 0\) có dạng (a ; b). Tính a + b. A. 1 B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. 8 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: B Hãy […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x) = m\sqrt {x – 1} \) (m là tham số khác 0). Gọi \({m_1}{\rm{ , }}{m_2}\) là hai giá trị của  thỏa mãn \(\mathop {min}\limits_{\left[ {2;5} \right]} f(x) + \mathop {max}\limits_{\left[ {2;5} \right]} f(x) = {m^2} – 10\). Tính \(T = {m_1} + {m_2}\). A. T = 10 B. […]

Câu hỏi: Cho a, b là hai số dương thỏa \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}(\log 3 + \log a + \log b)\) B. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}(\log a + \log b)\) C. \(\log (a + b) = \log […]

Câu hỏi: Gọi m0 là một giá trị của m để hàm số \(y =  – {x^4} + {m^2}{x^2} – 6\) đạt cực đại tại điểm x = 1. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ? A. \(m_0=0\) B. \(m_0\) là một số nguyên dương. C. \(m_0\) là một số vô tỉ D. \(m_0\) là […]

Câu hỏi: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của điểm A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa cạnh bên AA’ với mặt đáy (ABCD) bằng 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\) B. \(V = \frac{{\sqrt 3 […]