Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}.\) Chọn mệnh đề đúng. A. Nếu \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\) thì \({z_1} = \overline {{z_2}} .\) B. ếu \({z_1} = \overline {{z_2}} \) thì \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|.\)N C. Nếu \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\) thì \({z_1} = {z_2}.\) D. Nếu \(\left| … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},{z_2}.\) Chọn mệnh đề đúng.
Số Phức
Cho số phức \(z \ne 0\) sao cho z không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{1 + {z^2}}}\) là số thực. Tính \(\frac{{\left| z \right|}}{{1 + {{\left| z \right|}^2}}}.\)
Câu hỏi: Cho số phức \(z \ne 0\) sao cho z không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{1 + {z^2}}}\) là số thực. Tính \(\frac{{\left| z \right|}}{{1 + {{\left| z \right|}^2}}}.\) A. \(\frac{1}{5}.\) B. \(\frac{1}{2}.\) C. \(2.\) D. \(\frac{1}{3}.\) Đáp án … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z \ne 0\) sao cho z không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{1 + {z^2}}}\) là số thực. Tính \(\frac{{\left| z \right|}}{{1 + {{\left| z \right|}^2}}}.\)
Gọi (H) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức \(z = a + bi\,\,\)\(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} \le 1 \le a – b.\) Tính diện tích hình (H).
Câu hỏi: Gọi (H) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức \(z = a + bi\,\,\)\(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} \le 1 \le a - b.\) Tính diện tích hình (H). A. \(\frac{{3\pi }}{4} + \frac{1}{2}.\) B. \(\frac{\pi }{4}.\) C. \(\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}.\) D. \(1.\) Đáp án đúng: C Ta có: … [Đọc thêm...] vềGọi (H) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức \(z = a + bi\,\,\)\(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} \le 1 \le a – b.\) Tính diện tích hình (H).
Trên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z – i}}{{z + i}}} \right| = 1.\)
Câu hỏi: Trên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) A. Hai đường thẳng \(y = \pm 1\), trừ điểm \(\left( {0; - 1} \right).\) B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng \(x = \pm 1,y = \pm … [Đọc thêm...] vềTrên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z – i}}{{z + i}}} \right| = 1.\)
Số trieste tạo bởi glixerol và hỗn hợp n axit béo = n²(n+1)/2 Ở đây là glixerol và hh 2 axit béo nên số trieste tạo thành là 2²(2+1)/2 = 6 Nếu là glixerol và hh 3 axit béo thì số trieste = 3²(3+1)/2 = 18
Số trieste tạo bởi glixerol và hỗn hợp n axit béo = n²(n+1)/2 Ở đây là glixerol và hh 2 axit béo nên số trieste tạo thành là 2²(2+1)/2 = 6 Nếu là glixerol và hh 3 axit béo thì số trieste = 3²(3+1)/2 = 18 Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 1} \right| = \sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + i} \right| + \left| {z - 2 - … [Đọc thêm...] vềSố trieste tạo bởi glixerol và hỗn hợp n axit béo = n²(n+1)/2 Ở đây là glixerol và hh 2 axit béo nên số trieste tạo thành là 2²(2+1)/2 = 6 Nếu là glixerol và hh 3 axit béo thì số trieste = 3²(3+1)/2 = 18
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10.\)
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10.\) A. Đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\) B. Elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = … [Đọc thêm...] vềTrên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10.\)
Cho số phức z thỏa mãn \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {\overline z – 2i} \right)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {\overline z - 2i} \right)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? A. \(5\pi .\) B. \(\frac{{5\pi }}{4}.\) C. \(\frac{{5\pi }}{2}.\) D. \(25\pi … [Đọc thêm...] vềCho số phức z thỏa mãn \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {\overline z – 2i} \right)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu?
Cho số phức \(z\) có phần thực dương và thỏa \(\bar z – \frac{{\left( {5 + \sqrt 3 i} \right)}}{z} – 1 = 0\). Tính môđun của z.
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) có phần thực dương và thỏa \(\bar z - \frac{{\left( {5 + \sqrt 3 i} \right)}}{z} - 1 = 0\). Tính môđun của z. A. \(\left| z \right| = 2\). B. \(\left| z \right| = 3\). C. \(\left| z \right| = 4\). D. \(\left| z \right| = \sqrt 7 … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) có phần thực dương và thỏa \(\bar z – \frac{{\left( {5 + \sqrt 3 i} \right)}}{z} – 1 = 0\). Tính môđun của z.
Trong mặt phẳng phức, gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + 3i, {z_2} = 1 + 5i, {z_3} = 4 + i\). Tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành thì \(D\) là điểm biểu diễn số phức nào?
Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức, gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i, {z_2} = 1 + 5i, {z_3} = 4 + i\). Tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành thì \(D\) là điểm biểu diễn số phức nào? A. \(2 + i.\) B. \(5 + 6i.\) C. \(2 - i.\) D. \\(3 + … [Đọc thêm...] vềTrong mặt phẳng phức, gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + 3i, {z_2} = 1 + 5i, {z_3} = 4 + i\). Tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành thì \(D\) là điểm biểu diễn số phức nào?
Tìm số phức z có \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu hỏi: Tìm số phức z có \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. A. 1 B. -1 C. i D. -i Đáp án đúng: CĐặt \(z = a + bi\) thì: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;\left| {z + i} \right| = \sqrt {{a^2} + {{\left( {b + 1} … [Đọc thêm...] vềTìm số phức z có \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.