Câu hỏi:
Cho hình trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy tâm O lấy dây cung AB=2. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB là 8. Tính thể tích khối trụ.
-
A.
\(\frac{{32\sqrt 3 }}{3}\pi \) (đvtt) -
B.
\(16\sqrt 3 \pi \) (đvtt) -
C.
\(32\sqrt 3 \pi \) (đvtt ) -
D.
\(\frac{{16\sqrt 3 }}{3}\pi \) (đvtt)
trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới
Đáp án đúng: C
Tam giác OAB có \(OA = OB = AB = 2 \Rightarrow {S_{OAB}} = \sqrt 3 \)
Tứ diện OO’AB có \({\rm{OO}}’ \bot (OAB)\)
\( \Rightarrow {\rm{OO}}’ = \frac{{3{V_{{\rm{OO}}’AB}}}}{{{S_{OAB}}}} = 8\sqrt 3 \)
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi .O{A^2}{\rm{.OO}}’ = 32\sqrt 3 \pi \) (đvtt)