Cho hình nón \(\left( N \right)\) có diện tích toàn phần bằng \(24\pi c{m^2}\) và bán kính mặt đáy bằng 3cm. Tính thể tích V của khối nón \(\left( N \right).\)

Diện tích mặt đáy là: \(\pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.l = 24\pi  – 9\pi  = 15\pi  \Rightarrow l = 5\left( {cm} \right).\)

Chiều cao của khối chóp là \(h = \sqrt {{l^2} – {r^2}}  = \sqrt {{5^2} – {3^2}}  = 4\left( {cm} \right).\)

Thể tích của khối nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \left( {c{m^3}} \right).\)