Câu hỏi:
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng \(\frac{3}{5}\) diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V của khối nón.
-
A.
\(V = 48\pi \left( {c{m^3}} \right)\) -
B.
\(V = 64\pi \left( {c{m^3}} \right)\) -
C.
\(V = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\) -
D.
\(V = 288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới
Đáp án đúng: C
Diện tích hình tròn đáy là: \(S = \pi {r^2} = \pi {.6^2} = 36\pi \)
Diện tích xung quanh của hình nón là: \(S = \pi rl = \frac{5}{3}.36\pi \Leftrightarrow \pi .6.l = \frac{5}{3}.36\pi \Leftrightarrow l = 10\)
Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{l^2} – {r^2}} = \sqrt {{{10}^2} – {6^2}} = 8\)
Thể tích của khối nón là: \(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.36\pi .8 = 96\left( {c{m^3}} \right)\).