Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\). Khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là:
-
A.
\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\) -
B.
\(2\sqrt 5 \) -
C.
2 -
D.
\(\sqrt 5 \)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: B
Ta có \(y’ = \left( {{x^3} – 3{x^2}} \right) = 3{x^2} – 6x \Rightarrow y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
Gọi A, B là 2 cực trị của đồ thị hàm số, suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\left( {0;0} \right)}\\{B\left( {2; – 4} \right)}\end{array} \Rightarrow AB = 2\sqrt 5 } \right..\)