Câu hỏi:
Cho biểu thức \(Q = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}}},x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
\(Q = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\) -
B.
\(Q = {x^{\frac{{17}}{{12}}}}\) -
C.
\(Q = {x^{\frac{{15}}{6}}}\) -
D.
\(Q = {x^{\frac{{15}}{{24}}}}\)
trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới
Đáp án đúng: A
Ta có \(Q = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}} = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[4]{{x.{{\left( {{x^{\frac{7}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} = {\left( {{x^{\frac{{13}}{6}}}} \right)^{\frac{1}{4}}} = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)