Biết trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=a; OB=b(a

Trên tia Ox có OA(a

Suy ra OA+AB=OB⇒AB=OB−OA=b−a

Vì M là trung điểm của AB nên BM = \(\dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{b – a}}{2}\)

Ta có \(\dfrac{{b – a}}{2} <\dfrac{b}{2} < b\)

Trên tia BO có BM\(\dfrac{{b – a}}{2} ) nên điểm M nằm giữa hai điểm B và O.\)(a

Suy ra BM + MO = BO

Do đó \(OM = OB – BM = b – \dfrac{{b – a}}{2} = \dfrac{{2b – \left( {b – a} \right)}}{2} = \dfrac{{a + b}}{2}\)​

Vậy \(OM = \dfrac{{a + b}}{2}\)