Câu hỏi:
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} \) và đặt \(u = {x^2},\,\,dv = \cos xdx\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng?
-
A.
\(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi – \int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \) -
B.
\(I = \left. {{x^2}.\sin x} \right|_0^\pi + 2\int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \) -
C.
\(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi – 2\int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \) -
D.
\(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi + \int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: C
\(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} \).
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 2xdx\\v = \sin x\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi – 2\int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \).