Câu hỏi:
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
-
A.
\(\frac{{4\pi }}{9}\) -
B.
\(\frac{{\pi \sqrt 6 }}{9}\) -
C.
\(\frac{{4\pi \sqrt 6 }}{9}\) -
D.
\(\frac{{\pi \sqrt 6 }}{{12}}\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: C
Gọi bán kính đáy là \(R\Rightarrow \) độ dài đường sinh là: 2R
Diện tích toàn phần của hình trụ là: \({{S}_{tp}}=2\pi {{R}^{2}}+2\pi R.2R=6\pi {{R}^{2}}=4\pi \Leftrightarrow R=\frac{2}{\sqrt{6}}\)
Thể tích khối trụ là: \(V=\pi {{R}^{2}}.2R=2\pi {{\left( \frac{2}{\sqrt{6}} \right)}^{3}}=\frac{4\pi \sqrt{6}}{9}.\)