Câu hỏi:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).\)
-
A.
2 -
B.
3 -
C.
4 -
D.
5
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: B
\(g’\left( x \right) = 2xf’\left( {{x^2} – 3} \right)\)
\(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
f’\left( {{x^2} – 3} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} – 3 = – 2\\
{x^2} – 3 = 1\left( {nghiem{\rm{ }}kep} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm 1\\
x = \pm 2\left( {nghiem{\rm{ }}kep} \right)
\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.