Câu hỏi:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương có phương trình \({{x}_{1}}=6cos\left( 20t-\frac{\pi }{6} \right)cm\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}cos\left( 20t+\frac{\pi }{2} \right)cm\). Biết dao động tổng hợp có vận tốc cực đại \({{v}_{\max }}=1,2\sqrt{3}m/s\). Tìm biên độ \({{A}_{2}}\)
-
A.
\(12cm\) -
B.
\(-6cm\) -
C.
\(6cm\) -
D.
\(20cm\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn LÝ
Đáp án đúng: C
Ta có:
\({{v}_{\max }}=\omega A\) \(\Rightarrow A=\frac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\frac{1,2\sqrt{3}}{20}=0,06\sqrt{3}m=6\sqrt{3}cm\)
\({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi \)
\(\Leftrightarrow {{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}={{6}^{2}}+A_{2}^{2}+2.6.{{A}_{2}}.\cos \left( -\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2} \right)\)
Lại có biên độ của dao động tổng hợp được xác định bởi công thức:
\({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi \)
\(\Leftrightarrow {{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}={{6}^{2}}+A_{2}^{2}+2.6.{{A}_{2}}.\cos \left( -\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2} \right)\)
\(\Leftrightarrow 108=36+A_{2}^{2}-2{{A}_{2}}\Leftrightarrow A_{2}^{2}-6{{A}_{2}}-72=0\)
\(\Rightarrow {{A}_{2}}=6cm\)