Câu hỏi:
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: \({{x}_{1}}=4cos\left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)cm\) và \({{x}_{2}}=5cos\left( \omega t+\varphi \right)cm\). Phương trình dao động tổng hợp là \(x=5\sqrt{3}cos\left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)cm\). Giá trị của \({{A}_{1}}\) bằng:
-
A.
\(2,5\sqrt{3}cm\) hoặc \(2,5cm\) -
B.
\(5cm\) hoặc \(10cm\) -
C.
\(5cm\) hoặc \(2,5cm\) -
D.
\(2,5\sqrt{3}cm\) hoặc \(10cm\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn LÝ
Đáp án đúng: B
Sử dụng định lí hàm số \(\cos \) trong tam giác ta có:
\(A_{2}^{2}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}-2A{{A}_{1}}.cos\left( {{\varphi }_{1}}-\varphi \right)\)
\(\Leftrightarrow {{5}^{2}}={{\left( 5\sqrt{3} \right)}^{2}}+A_{1}^{2}-2.5\sqrt{3}.{{A}_{1}}.cos\left( \frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3} \right)\)
\(\Leftrightarrow 25=75+A_{1}^{2}-15{{A}_{1}}\Leftrightarrow A_{1}^{2}-15{{A}_{1}}+50=0\)
\(\Leftrightarrow \left( \begin{array}{*{35}{l}}
{{A}_{1}}=10cm \\
{{A}_{1}}=5cm \\
\end{array} \right.\)