Câu hỏi:
Đặt một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{o}}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự \({{R}_{1}},{{R}_{2}}\) và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi. Biết \({{R}_{1}}=2{{R}_{2}}=50\sqrt{3}\Omega .\) Điều chỉnh giá trị của C đến khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha cực đại so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở \({{R}_{2}}\) và tụ điện. Giá trị \({{Z}_{C}}\) khi đó là
-
A.
\(200\Omega .\) -
B.
\(100\Omega .\) -
C.
\(75\Omega .\) -
D.
\(50\Omega .\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn LÝ
Đáp án đúng: C
Ta có: \(\tan {{\varphi }_{AB}}=\frac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\Rightarrow {{\varphi }_{AB}}={{\tan }^{-1}}\left( -\frac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \right)\)
\(\tan {{\varphi }_{{{R}_{2}}C}}=-\frac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{R}_{2}}C}}={{\tan }^{-1}}\left( -\frac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}} \right)\) ;
Xét hàm \(F\left( x \right)={{\tan }^{-1}}\left( \frac{x}{75\sqrt{3}} \right)-{{\tan }^{-1}}\left( \frac{x}{25\sqrt{3}} \right)\)
(dùng chức năng Mode 7 trong máy tính cầm tay FX570VN hoặc VINACAL)
Start = 50; End = 200; Step =10, ta thấy F(x) có giá trị lớn nhất khi x nằm trong khoảng từ \(70\Omega \to 80\Omega \), nên ta chọn đáp án \(75\Omega .\)