Câu hỏi:
Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch như hình bên. Biết tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đồ thị hình bên mô tả số chỉ của vôn kế V1 và vôn kế V2 tương ứng là UV1 và UV2 phụ thuộc vào điện dung C. Biết U3 = 2U2. Tỉ số \(\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{4}}}\) là
-
A.
\(\frac{\sqrt{5}}{4}.\) -
B.
\(\frac{\sqrt{5}}{3}.\) -
C.
\(\frac{2}{\sqrt{5}}.\) -
D.
\(\frac{1}{\sqrt{5}}.\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn LÝ
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị ta thấy khi \({{Z}_{C}}={{Z}_{C1}}\Rightarrow {{U}_{V1\max }}={{U}_{3}}=U\to \) mạch có cộng hưởng: ZL = ZC1
Khi đó: \({{U}_{V2}}={{U}_{C}}={{U}_{2}}\Rightarrow \frac{U{{Z}_{C1}}}{R}={{U}_{2}}\)
Ta có: \({{U}_{3}}=2{{U}_{2}}\Rightarrow U=2\frac{U.{{Z}_{C1}}}{R}\Rightarrow R=2{{Z}_{C1}}=2{{Z}_{L}}\)
\(\Rightarrow {{U}_{2}}=\frac{U{{Z}_{C1}}}{R}=\frac{U.{{Z}_{L}}}{R}=\frac{U}{2}\)
Khi \({{Z}_{C}}={{Z}_{C2}}\Rightarrow {{U}_{V2\max }}={{U}_{C\max }}={{U}_{4}}\Rightarrow {{U}_{4}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}\)
\(\Rightarrow {{U}_{4}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}=\frac{U.\sqrt{4Z_{L}^{2}+Z_{L}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}=\frac{U\sqrt{5}}{2}\)
\(\Rightarrow \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{4}}}=\frac{\frac{U}{2}}{\frac{U\sqrt{5}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\)