• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Học trắc nghiệm

Học trắc nghiệm

Trắc nghiệm đề thi môn toán, lý, hóa, sinh, anh, sử, địa, GDCD

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD

[THPT 2023] Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+3}}=0\) có 4 nghiệm \({{x}_{1}}

Thuộc chủ đề:Đề thi môn Toán 2022 – 2023 Tag với:Đề thi thử THPT QG năm 2023 môn Toán Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ03/03/2023 by admin Để lại bình luận

  • Câu hỏi:

    Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+3}}=0\) có 4 nghiệm \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<{{x}_{4}}\). Tổng \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}=\frac{1}{c}\left( a+\sqrt{b} \right)\) (a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó tích a.b.c có kết quả bằng:  


    • A.
      50

    • B.
      60

    • C.
      70

    • D.
      100

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    \({{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+3}}=0\Leftrightarrow {{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{8.2}^{2x}}=0\Leftrightarrow \frac{{{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{8.2}^{2x}}}{{{2}^{2x}}}=0\Leftrightarrow {{2}^{2{{x}^{2}}-2x}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}-x}}+8=0\)

    Đặt \({{2}^{{{x}^{2}}-x}}=t,\,\,(t>0)\)

    Phương trình trở thành  

    \({t^2} – 6t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    t = 2\\
    t = 4
    \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {2^{{x^2} – x}} = 2\\
    {2^{{x^2} – x}} = 4
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {x^2} – x = 1\\
    {x^2} – x = 2
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\\
    x = – 1\\
    x = 2
    \end{array} \right.\)

    Vì  \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<{{x}_{4}}\) nên \({{x}_{1}}=-1,\,\,{{x}_{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2},\,\,{{x}_{3}}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},\,\,{{x}_{4}}=2\)

    \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}=(-1)+\frac{1-\sqrt{5}}{2}+2.\frac{1+\sqrt{5}}{2}+2=\frac{1}{2}\left( 5+\sqrt{5} \right)=\frac{1}{c}\left( a+\sqrt{b} \right),\,\,(a,b,c\in {{\mathbb{Z}}^{+}})\)

     \(\Rightarrow a=2,\,\,b=c=5\Rightarrow a.b.c=50\).

    Chọn: A

    Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOCTRACNGHIEM cung cấp đáp án và lời giải

    ADSENSE

  • ==================

    Bài liên quan:

    1. [THPT 2023] Chọn câu đúng. Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số cạnh là C
    2. [THPT 2023] Cho hình chóp sau \(S.ABCD\), tứ giác \(ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AB = 2CD = 2AD\). Mệnh đề nào đã cho dưới đây sai?
    3. [THPT 2023] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\). Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 5} \right)^2} = 4\) và điểm \(I\left( {2; – 3} \right).\) Gọi \(\left( {C’} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự \(V\) tâm \(I\) tỉ số \(k = – 2.\) Tìm phương trình của \(\left( {C’} \right).\)
    4. [THPT 2023] Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\).
    5. [THPT 2023] Chọn giá trị \(f(0)\) để các hs \(f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1}  – 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm \(x = 0\). 
    6. [THPT 2023] Cho hàm số trùng phương \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽSố nghiệm thực của phương trình \(f\left( f\left( x \right) \right)=\frac{1}{2}\) là:
    7. [THPT 2023] Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}},\,\,0\le x\le 1 \\ & \frac{-\sqrt{3}}{3}x\,\,\,\,,x>1 \\\end{align} \right.\) và \(f(1)=\sqrt{3}\). Khi đó, kết quả \(\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}\) là:
    8. [THPT 2023] Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    9. [THPT 2023] Cho các số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) với \({{z}_{1}}\ne 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}}\) là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:
    10. [THPT 2023] Cho hình trụ (T) có \(\left( C \right),\,\,\left( C’ \right)\) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước \(1\times 2\) (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là:

    Reader Interactions

    Trả lời Hủy

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Sidebar chính

    Bài viết mới

    • [Đề GHK2 2023] He expected us to offer him the job 29/03/2023
    • [Đề GHK2 2023] ‘Please send me to a warm climate” Tom said 29/03/2023
    • [Đề GHK2 2023] The car was very expensive and he could not afford it. 29/03/2023
    • [Đề SINH 2023] Cho biết: Quá trình hoạt hóa các axit amin khi có mặt ATP và liên kết của nó với tRNA cognate của chúng được gọi là gì? 29/03/2023
    • [Đề GHK2 2023] The word “reluctant” in line 13 can best be replaced by ________.  29/03/2023




    Môn Toán

    1. Đề thi môn Toán 2021 – 2022
    2. Hàm Số
    3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
    4. Nguyên Hàm Tích Phân Và ứng Dụng
    5. Số Phức
    6. Khối đa Diện
    7. Khối Tròn Xoay
    8. Hình học OXYZ
    9. Đề thi HKI Toán 12
    10. Đề thi HKII Toán 12
    11. Trắc nghiệm Toán 12
    12. Đề thi thử THPT QG môn Toán
    13. Đề thi LỚP 6 (2021-2022)

     

    Học Trắc nghiệm (c) 2018 - 2023 - Trắc nghiệm trực tuyến môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Sử, Địa, GDCD
    Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật.
    Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12- QAZ English- Hoc Tap - Giai bai tap - Giao Vien VN